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← | S 34 |
← 251.89 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.85 m ↓ |
↑ 251.85 m ↓ |
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S 34 |
← 251.88 m → 63 436 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552242279052734 y=0.602016448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552242279052734 × 217)
floor (0.552242279052734 × 131072)
floor (72383.5)tx = 72383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602016448974609 × 217)
floor (0.602016448974609 × 131072)
floor (78907.5)ty = 78907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72383 / 78907 ti = "17/72383/78907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72383/78907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72383 ÷ 217
72383 ÷ 131072x = 0.552238464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78907 ÷ 217
78907 ÷ 131072y = 0.602012634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552238464355469 × 2 - 1) × π
0.104476928710938 × 3.1415926535Λ = 0.32822395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602012634277344 × 2 - 1) × π
-0.204025268554688 × 3.1415926535Φ = -0.640964284819771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32822395} λ = 0.32822395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640964284819771))-π/2
2×atan(0.526784209034353)-π/2
2×0.484844668330141-π/2
0.969689336660281-1.57079632675φ = -0.60110699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32822395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.805847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60110699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.440894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72383 KachelY 78907 0.32822395 -0.60110699 18.805847 -34.440894 Oben rechts KachelX + 1 72384 KachelY 78907 0.32827189 -0.60110699 18.808594 -34.440894 Unten links KachelX 72383 KachelY + 1 78908 0.32822395 -0.60114652 18.805847 -34.443158 Unten rechts KachelX + 1 72384 KachelY + 1 78908 0.32827189 -0.60114652 18.808594 -34.443158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60110699--0.60114652) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dl = 251.845630000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60110699--0.60114652) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dr = 251.845630000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32822395-0.32827189) × cos(-0.60110699) × R
4.79400000000241e-05 × 0.82471005577155 × 6371000do = 251.887679069594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32822395-0.32827189) × cos(-0.60114652) × R
4.79400000000241e-05 × 0.824687698707791 × 6371000du = 251.88085064685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60110699)-sin(-0.60114652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82471005577155-0.824687698707791)× R²
abs(0.32827189-0.32822395)×2.23570637596371e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23570637596371e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23570637596371e-05× 40589641000000 ar = 63435.9513786231m²