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↑ 136.47 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552234649658203 y=0.729907989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552234649658203 × 217)
floor (0.552234649658203 × 131072)
floor (72382.5)tx = 72382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729907989501953 × 217)
floor (0.729907989501953 × 131072)
floor (95670.5)ty = 95670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72382 / 95670 ti = "17/72382/95670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72382/95670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72382 ÷ 217
72382 ÷ 131072x = 0.552230834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95670 ÷ 217
95670 ÷ 131072y = 0.729904174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552230834960938 × 2 - 1) × π
0.104461669921875 × 3.1415926535Λ = 0.32817601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729904174804688 × 2 - 1) × π
-0.459808349609375 × 3.1415926535Φ = -1.44453053315077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32817601} λ = 0.32817601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44453053315077))-π/2
2×atan(0.235856777506822)-π/2
2×0.231623743550334-π/2
0.463247487100669-1.57079632675φ = -1.10754884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32817601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.803100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10754884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.457874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72382 KachelY 95670 0.32817601 -1.10754884 18.803100 -63.457874 Oben rechts KachelX + 1 72383 KachelY 95670 0.32822395 -1.10754884 18.805847 -63.457874 Unten links KachelX 72382 KachelY + 1 95671 0.32817601 -1.10757026 18.803100 -63.459101 Unten rechts KachelX + 1 72383 KachelY + 1 95671 0.32822395 -1.10757026 18.805847 -63.459101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10754884--1.10757026) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dl = 136.46681999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10754884--1.10757026) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dr = 136.46681999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32817601-0.32822395) × cos(-1.10754884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446855679529868 × 6371000do = 136.481226593523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32817601-0.32822395) × cos(-1.10757026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446836516965563 × 6371000du = 136.47537385314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10754884)-sin(-1.10757026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446855679529868-0.446836516965563)× R²
abs(0.32822395-0.32817601)×1.91625643050641e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91625643050641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91625643050641e-05× 40589641000000 ar = 18624.7596312079m²