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← 251.86 m → | S 34 |
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↑ 251.85 m ↓ |
↑ 251.85 m ↓ |
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S 34 |
← 251.85 m → 63 429 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552234649658203 y=0.602046966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552234649658203 × 217)
floor (0.552234649658203 × 131072)
floor (72382.5)tx = 72382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602046966552734 × 217)
floor (0.602046966552734 × 131072)
floor (78911.5)ty = 78911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72382 / 78911 ti = "17/72382/78911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72382/78911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72382 ÷ 217
72382 ÷ 131072x = 0.552230834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78911 ÷ 217
78911 ÷ 131072y = 0.602043151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552230834960938 × 2 - 1) × π
0.104461669921875 × 3.1415926535Λ = 0.32817601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602043151855469 × 2 - 1) × π
-0.204086303710938 × 3.1415926535Φ = -0.641156032418251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32817601} λ = 0.32817601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641156032418251))-π/2
2×atan(0.526683209110909)-π/2
2×0.484765604531232-π/2
0.969531209062464-1.57079632675φ = -0.60126512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32817601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.803100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60126512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.449954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72382 KachelY 78911 0.32817601 -0.60126512 18.803100 -34.449954 Oben rechts KachelX + 1 72383 KachelY 78911 0.32822395 -0.60126512 18.805847 -34.449954 Unten links KachelX 72382 KachelY + 1 78912 0.32817601 -0.60130465 18.803100 -34.452219 Unten rechts KachelX + 1 72383 KachelY + 1 78912 0.32822395 -0.60130465 18.805847 -34.452219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60126512--0.60130465) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dl = 251.845630000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60126512--0.60130465) × R
3.95300000000098e-05 × 6371000dr = 251.845630000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32817601-0.32822395) × cos(-0.60126512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.824620614127745 × 6371000do = 251.860361289056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32817601-0.32822395) × cos(-0.60130465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.824598251909172 × 6371000du = 251.8535312919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60126512)-sin(-0.60130465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824620614127745-0.824598251909172)× R²
abs(0.32822395-0.32817601)×2.2362218572991e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2362218572991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2362218572991e-05× 40589641000000 ar = 63429.0713165465m²