↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.37 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.40 m ↓ |
↑ 136.40 m ↓ |
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S 63 |
← 136.36 m → 18 600 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552227020263672 y=0.730022430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552227020263672 × 217)
floor (0.552227020263672 × 131072)
floor (72381.5)tx = 72381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730022430419922 × 217)
floor (0.730022430419922 × 131072)
floor (95685.5)ty = 95685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72381 / 95685 ti = "17/72381/95685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72381/95685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72381 ÷ 217
72381 ÷ 131072x = 0.552223205566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95685 ÷ 217
95685 ÷ 131072y = 0.730018615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552223205566406 × 2 - 1) × π
0.104446411132812 × 3.1415926535Λ = 0.32812808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730018615722656 × 2 - 1) × π
-0.460037231445312 × 3.1415926535Φ = -1.44524958664507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32812808} λ = 0.32812808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44524958664507))-π/2
2×atan(0.235687244825639)-π/2
2×0.231463138645758-π/2
0.462926277291515-1.57079632675φ = -1.10787005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32812808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.800354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10787005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.476278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72381 KachelY 95685 0.32812808 -1.10787005 18.800354 -63.476278 Oben rechts KachelX + 1 72382 KachelY 95685 0.32817601 -1.10787005 18.803100 -63.476278 Unten links KachelX 72381 KachelY + 1 95686 0.32812808 -1.10789146 18.800354 -63.477505 Unten rechts KachelX + 1 72382 KachelY + 1 95686 0.32817601 -1.10789146 18.803100 -63.477505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10787005--1.10789146) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10787005--1.10789146) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32812808-0.32817601) × cos(-1.10787005) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446568300070081 × 6371000do = 136.365002643132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32812808-0.32817601) × cos(-1.10789146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.446549143379912 × 6371000du = 136.359152917334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10787005)-sin(-1.10789146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446568300070081-0.446549143379912)× R²
abs(0.32817601-0.32812808)×1.91566901687201e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91566901687201e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91566901687201e-05× 40589641000000 ar = 18600.2114959398m²