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← | S 63 |
← 136.39 m → | S 63 |
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↑ 136.34 m ↓ |
↑ 136.34 m ↓ |
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S 63 |
← 136.38 m → 18 595 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552219390869141 y=0.730030059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552219390869141 × 217)
floor (0.552219390869141 × 131072)
floor (72380.5)tx = 72380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730030059814453 × 217)
floor (0.730030059814453 × 131072)
floor (95686.5)ty = 95686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72380 / 95686 ti = "17/72380/95686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72380/95686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72380 ÷ 217
72380 ÷ 131072x = 0.552215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95686 ÷ 217
95686 ÷ 131072y = 0.730026245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552215576171875 × 2 - 1) × π
0.10443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.32808014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730026245117188 × 2 - 1) × π
-0.460052490234375 × 3.1415926535Φ = -1.44529752354469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32808014} λ = 0.32808014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44529752354469))-π/2
2×atan(0.235675946980636)-π/2
2×0.231452435325403-π/2
0.462904870650807-1.57079632675φ = -1.10789146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32808014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.797607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10789146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.477505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72380 KachelY 95686 0.32808014 -1.10789146 18.797607 -63.477505 Oben rechts KachelX + 1 72381 KachelY 95686 0.32812808 -1.10789146 18.800354 -63.477505 Unten links KachelX 72380 KachelY + 1 95687 0.32808014 -1.10791286 18.797607 -63.478731 Unten rechts KachelX + 1 72381 KachelY + 1 95687 0.32812808 -1.10791286 18.800354 -63.478731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10789146--1.10791286) × R
2.14000000000603e-05 × 6371000dl = 136.339400000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10789146--1.10791286) × R
2.14000000000603e-05 × 6371000dr = 136.339400000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32808014-0.32812808) × cos(-1.10789146) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446549143379912 × 6371000do = 136.387602563086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32808014-0.32812808) × cos(-1.10791286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.446529995432737 × 6371000du = 136.381754287151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10789146)-sin(-1.10791286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446549143379912-0.446529995432737)× R²
abs(0.32812808-0.32808014)×1.91479471749467e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91479471749467e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91479471749467e-05× 40589641000000 ar = 18594.6052265687m²