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← 136.39 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552211761474609 y=0.730022430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552211761474609 × 217)
floor (0.552211761474609 × 131072)
floor (72379.5)tx = 72379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730022430419922 × 217)
floor (0.730022430419922 × 131072)
floor (95685.5)ty = 95685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72379 / 95685 ti = "17/72379/95685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72379/95685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72379 ÷ 217
72379 ÷ 131072x = 0.552207946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95685 ÷ 217
95685 ÷ 131072y = 0.730018615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552207946777344 × 2 - 1) × π
0.104415893554688 × 3.1415926535Λ = 0.32803220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730018615722656 × 2 - 1) × π
-0.460037231445312 × 3.1415926535Φ = -1.44524958664507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32803220} λ = 0.32803220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44524958664507))-π/2
2×atan(0.235687244825639)-π/2
2×0.231463138645758-π/2
0.462926277291515-1.57079632675φ = -1.10787005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32803220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.794861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10787005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.476278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72379 KachelY 95685 0.32803220 -1.10787005 18.794861 -63.476278 Oben rechts KachelX + 1 72380 KachelY 95685 0.32808014 -1.10787005 18.797607 -63.476278 Unten links KachelX 72379 KachelY + 1 95686 0.32803220 -1.10789146 18.794861 -63.477505 Unten rechts KachelX + 1 72380 KachelY + 1 95686 0.32808014 -1.10789146 18.797607 -63.477505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10787005--1.10789146) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10787005--1.10789146) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32803220-0.32808014) × cos(-1.10787005) × R
4.79400000000241e-05 × 0.446568300070081 × 6371000do = 136.393453509515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32803220-0.32808014) × cos(-1.10789146) × R
4.79400000000241e-05 × 0.446549143379912 × 6371000du = 136.387602563244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10787005)-sin(-1.10789146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446568300070081-0.446549143379912)× R²
abs(0.32808014-0.32803220)×1.91566901687201e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91566901687201e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91566901687201e-05× 40589641000000 ar = 18604.0921993585m²