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← 253.15 m → | S 34 |
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↑ 253.18 m ↓ |
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S 34 |
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S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552211761474609 y=0.600597381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552211761474609 × 217)
floor (0.552211761474609 × 131072)
floor (72379.5)tx = 72379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600597381591797 × 217)
floor (0.600597381591797 × 131072)
floor (78721.5)ty = 78721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72379 / 78721 ti = "17/72379/78721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72379/78721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72379 ÷ 217
72379 ÷ 131072x = 0.552207946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78721 ÷ 217
78721 ÷ 131072y = 0.600593566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552207946777344 × 2 - 1) × π
0.104415893554688 × 3.1415926535Λ = 0.32803220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600593566894531 × 2 - 1) × π
-0.201187133789062 × 3.1415926535Φ = -0.63204802149044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32803220} λ = 0.32803220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63204802149044))-π/2
2×atan(0.531502157740082)-π/2
2×0.488530586661326-π/2
0.977061173322653-1.57079632675φ = -0.59373515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32803220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.794861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59373515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.018518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72379 KachelY 78721 0.32803220 -0.59373515 18.794861 -34.018518 Oben rechts KachelX + 1 72380 KachelY 78721 0.32808014 -0.59373515 18.797607 -34.018518 Unten links KachelX 72379 KachelY + 1 78722 0.32803220 -0.59377489 18.794861 -34.020795 Unten rechts KachelX + 1 72380 KachelY + 1 78722 0.32808014 -0.59377489 18.797607 -34.020795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59373515--0.59377489) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dl = 253.183540000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59373515--0.59377489) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dr = 253.183540000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32803220-0.32808014) × cos(-0.59373515) × R
4.79400000000241e-05 × 0.828856795693935 × 6371000do = 253.154200178976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32803220-0.32808014) × cos(-0.59377489) × R
4.79400000000241e-05 × 0.82883456206635 × 6371000du = 253.147409456818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59373515)-sin(-0.59377489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828856795693935-0.82883456206635)× R²
abs(0.32808014-0.32803220)×2.22336275850221e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22336275850221e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22336275850221e-05× 40589641000000 ar = 64093.6169260494m²