↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.44 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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S 27 |
← 271.43 m → 73 669 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552211761474609 y=0.578838348388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552211761474609 × 217)
floor (0.552211761474609 × 131072)
floor (72379.5)tx = 72379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578838348388672 × 217)
floor (0.578838348388672 × 131072)
floor (75869.5)ty = 75869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72379 / 75869 ti = "17/72379/75869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72379/75869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72379 ÷ 217
72379 ÷ 131072x = 0.552207946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75869 ÷ 217
75869 ÷ 131072y = 0.578834533691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552207946777344 × 2 - 1) × π
0.104415893554688 × 3.1415926535Λ = 0.32803220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578834533691406 × 2 - 1) × π
-0.157669067382812 × 3.1415926535Φ = -0.49533198377404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32803220} λ = 0.32803220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.49533198377404))-π/2
2×atan(0.609368573233631)-π/2
2×0.547279694480365-π/2
1.09455938896073-1.57079632675φ = -0.47623694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32803220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.794861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47623694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.286367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72379 KachelY 75869 0.32803220 -0.47623694 18.794861 -27.286367 Oben rechts KachelX + 1 72380 KachelY 75869 0.32808014 -0.47623694 18.797607 -27.286367 Unten links KachelX 72379 KachelY + 1 75870 0.32803220 -0.47627954 18.794861 -27.288808 Unten rechts KachelX + 1 72380 KachelY + 1 75870 0.32808014 -0.47627954 18.797607 -27.288808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47623694--0.47627954) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47623694--0.47627954) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32803220-0.32808014) × cos(-0.47623694) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888726341230581 × 6371000do = 271.439900427979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32803220-0.32808014) × cos(-0.47627954) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888706810961167 × 6371000du = 271.433935380991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47623694)-sin(-0.47627954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888726341230581-0.888706810961167)× R²
abs(0.32808014-0.32803220)×1.95302694141475e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95302694141475e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95302694141475e-05× 40589641000000 ar = 73669.2281401445m²