↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.83 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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S 34 |
← 251.82 m → 63 437 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552204132080078 y=0.602024078369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552204132080078 × 217)
floor (0.552204132080078 × 131072)
floor (72378.5)tx = 72378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602024078369141 × 217)
floor (0.602024078369141 × 131072)
floor (78908.5)ty = 78908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72378 / 78908 ti = "17/72378/78908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72378/78908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72378 ÷ 217
72378 ÷ 131072x = 0.552200317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78908 ÷ 217
78908 ÷ 131072y = 0.602020263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552200317382812 × 2 - 1) × π
0.104400634765625 × 3.1415926535Λ = 0.32798427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602020263671875 × 2 - 1) × π
-0.20404052734375 × 3.1415926535Φ = -0.641012221719391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32798427} λ = 0.32798427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641012221719391))-π/2
2×atan(0.526758957237854)-π/2
2×0.484824901576517-π/2
0.969649803153035-1.57079632675φ = -0.60114652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32798427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.792114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60114652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.443158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72378 KachelY 78908 0.32798427 -0.60114652 18.792114 -34.443158 Oben rechts KachelX + 1 72379 KachelY 78908 0.32803220 -0.60114652 18.794861 -34.443158 Unten links KachelX 72378 KachelY + 1 78909 0.32798427 -0.60118606 18.792114 -34.445424 Unten rechts KachelX + 1 72379 KachelY + 1 78909 0.32803220 -0.60118606 18.794861 -34.445424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60114652--0.60118606) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dl = 251.909339999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60114652--0.60118606) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dr = 251.909339999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32798427-0.32803220) × cos(-0.60114652) × R
4.79299999999738e-05 × 0.824687698707791 × 6371000do = 251.828309793302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32798427-0.32803220) × cos(-0.60118606) × R
4.79299999999738e-05 × 0.824665334699147 × 6371000du = 251.821480674223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60114652)-sin(-0.60118606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824687698707791-0.824665334699147)× R²
abs(0.32803220-0.32798427)×2.23640086435273e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.23640086435273e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.23640086435273e-05× 40589641000000 ar = 63437.0431620935m²