↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.62 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
|||
S 64 |
← 131.61 m → 17 324 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552196502685547 y=0.736331939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552196502685547 × 217)
floor (0.552196502685547 × 131072)
floor (72377.5)tx = 72377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736331939697266 × 217)
floor (0.736331939697266 × 131072)
floor (96512.5)ty = 96512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72377 / 96512 ti = "17/72377/96512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72377/96512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72377 ÷ 217
72377 ÷ 131072x = 0.552192687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96512 ÷ 217
96512 ÷ 131072y = 0.736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552192687988281 × 2 - 1) × π
0.104385375976562 × 3.1415926535Λ = 0.32793633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736328125 × 2 - 1) × π
-0.47265625 × 3.1415926535Φ = -1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32793633} λ = 0.32793633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48489340263086))-π/2
2×atan(0.226526486517008)-π/2
2×0.222766898346654-π/2
0.445533796693309-1.57079632675φ = -1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32793633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.789368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72377 KachelY 96512 0.32793633 -1.12526253 18.789368 -64.472794 Oben rechts KachelX + 1 72378 KachelY 96512 0.32798427 -1.12526253 18.792114 -64.472794 Unten links KachelX 72377 KachelY + 1 96513 0.32793633 -1.12528319 18.789368 -64.473978 Unten rechts KachelX + 1 72378 KachelY + 1 96513 0.32798427 -1.12528319 18.792114 -64.473978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12526253--1.12528319) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dl = 131.624859999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12526253--1.12528319) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dr = 131.624859999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32793633-0.32798427) × cos(-1.12526253) × R
4.79400000000241e-05 × 0.430939629631134 × 6371000do = 131.620055275481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32793633-0.32798427) × cos(-1.12528319) × R
4.79400000000241e-05 × 0.430920986352668 × 6371000du = 131.61436113836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12526253)-sin(-1.12528319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.430920986352668)× R²
abs(0.32798427-0.32793633)×1.86432784657353e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86432784657353e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86432784657353e-05× 40589641000000 ar = 17324.0966042302m²