↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.60 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.56 m ↓ |
↑ 131.56 m ↓ |
|||
S 64 |
← 131.60 m → 17 313 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552188873291016 y=0.736354827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552188873291016 × 217)
floor (0.552188873291016 × 131072)
floor (72376.5)tx = 72376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736354827880859 × 217)
floor (0.736354827880859 × 131072)
floor (96515.5)ty = 96515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72376 / 96515 ti = "17/72376/96515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72376/96515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72376 ÷ 217
72376 ÷ 131072x = 0.55218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96515 ÷ 217
96515 ÷ 131072y = 0.736351013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55218505859375 × 2 - 1) × π
0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736351013183594 × 2 - 1) × π
-0.472702026367188 × 3.1415926535Φ = -1.48503721332972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32788839} λ = 0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48503721332972))-π/2
2×atan(0.226493911927015)-π/2
2×0.222735913492556-π/2
0.445471826985112-1.57079632675φ = -1.12532450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12532450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.476344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72376 KachelY 96515 0.32788839 -1.12532450 18.786621 -64.476344 Oben rechts KachelX + 1 72377 KachelY 96515 0.32793633 -1.12532450 18.789368 -64.476344 Unten links KachelX 72376 KachelY + 1 96516 0.32788839 -1.12534515 18.786621 -64.477528 Unten rechts KachelX + 1 72377 KachelY + 1 96516 0.32793633 -1.12534515 18.789368 -64.477528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12532450--1.12534515) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12532450--1.12534515) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32788839-0.32793633) × cos(-1.12532450) × R
4.79400000000241e-05 × 0.430883708268022 × 6371000do = 131.602975451771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32788839-0.32793633) × cos(-1.12534515) × R
4.79400000000241e-05 × 0.430865073462036 × 6371000du = 131.597283902363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12532450)-sin(-1.12534515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430883708268022-0.430865073462036)× R²
abs(0.32793633-0.32788839)×1.86348059865171e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86348059865171e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86348059865171e-05× 40589641000000 ar = 17313.4644009576m²