↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.67 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
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S 64 |
← 131.66 m → 17 330 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552165985107422 y=0.736270904541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552165985107422 × 217)
floor (0.552165985107422 × 131072)
floor (72373.5)tx = 72373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736270904541016 × 217)
floor (0.736270904541016 × 131072)
floor (96504.5)ty = 96504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72373 / 96504 ti = "17/72373/96504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72373/96504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72373 ÷ 217
72373 ÷ 131072x = 0.552162170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96504 ÷ 217
96504 ÷ 131072y = 0.73626708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552162170410156 × 2 - 1) × π
0.104324340820312 × 3.1415926535Λ = 0.32774458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73626708984375 × 2 - 1) × π
-0.4725341796875 × 3.1415926535Φ = -1.4845099074339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32774458} λ = 0.32774458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4845099074339))-π/2
2×atan(0.226613374996164)-π/2
2×0.22284954428468-π/2
0.44569908856936-1.57079632675φ = -1.12509724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32774458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.778381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12509724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.463323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72373 KachelY 96504 0.32774458 -1.12509724 18.778381 -64.463323 Oben rechts KachelX + 1 72374 KachelY 96504 0.32779252 -1.12509724 18.781128 -64.463323 Unten links KachelX 72373 KachelY + 1 96505 0.32774458 -1.12511790 18.778381 -64.464507 Unten rechts KachelX + 1 72374 KachelY + 1 96505 0.32779252 -1.12511790 18.781128 -64.464507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12509724--1.12511790) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dl = 131.624859999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12509724--1.12511790) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dr = 131.624859999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32774458-0.32779252) × cos(-1.12509724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.431088778259434 × 6371000do = 131.665609105497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32774458-0.32779252) × cos(-1.12511790) × R
4.79399999999686e-05 × 0.431070136452803 × 6371000du = 131.659915417912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12509724)-sin(-1.12511790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431088778259434-0.431070136452803)× R²
abs(0.32779252-0.32774458)×1.86418066308591e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86418066308591e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86418066308591e-05× 40589641000000 ar = 17330.0926503671m²