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↑ 131.69 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552158355712891 y=0.736278533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552158355712891 × 217)
floor (0.552158355712891 × 131072)
floor (72372.5)tx = 72372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736278533935547 × 217)
floor (0.736278533935547 × 131072)
floor (96505.5)ty = 96505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72372 / 96505 ti = "17/72372/96505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72372/96505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72372 ÷ 217
72372 ÷ 131072x = 0.552154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96505 ÷ 217
96505 ÷ 131072y = 0.736274719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552154541015625 × 2 - 1) × π
0.10430908203125 × 3.1415926535Λ = 0.32769665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736274719238281 × 2 - 1) × π
-0.472549438476562 × 3.1415926535Φ = -1.48455784433352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32769665} λ = 0.32769665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48455784433352))-π/2
2×atan(0.226602512113922)-π/2
2×0.222839211978355-π/2
0.44567842395671-1.57079632675φ = -1.12511790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32769665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.775635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12511790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.464507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72372 KachelY 96505 0.32769665 -1.12511790 18.775635 -64.464507 Oben rechts KachelX + 1 72373 KachelY 96505 0.32774458 -1.12511790 18.778381 -64.464507 Unten links KachelX 72372 KachelY + 1 96506 0.32769665 -1.12513857 18.775635 -64.465691 Unten rechts KachelX + 1 72373 KachelY + 1 96506 0.32774458 -1.12513857 18.778381 -64.465691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12511790--1.12513857) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dl = 131.688570000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12511790--1.12513857) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dr = 131.688570000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32769665-0.32774458) × cos(-1.12511790) × R
4.79300000000293e-05 × 0.431070136452803 × 6371000do = 131.632451939686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32769665-0.32774458) × cos(-1.12513857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.431051485438903 × 6371000du = 131.626756628219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12511790)-sin(-1.12513857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431070136452803-0.431051485438903)× R²
abs(0.32774458-0.32769665)×1.8651013900417e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8651013900417e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8651013900417e-05× 40589641000000 ar = 17334.1143584443m²