↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.24 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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S 27 |
← 271.23 m → 73 562 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552150726318359 y=0.579097747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552150726318359 × 217)
floor (0.552150726318359 × 131072)
floor (72371.5)tx = 72371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579097747802734 × 217)
floor (0.579097747802734 × 131072)
floor (75903.5)ty = 75903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72371 / 75903 ti = "17/72371/75903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72371/75903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72371 ÷ 217
72371 ÷ 131072x = 0.552146911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75903 ÷ 217
75903 ÷ 131072y = 0.579093933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552146911621094 × 2 - 1) × π
0.104293823242188 × 3.1415926535Λ = 0.32764871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579093933105469 × 2 - 1) × π
-0.158187866210938 × 3.1415926535Φ = -0.496961838361122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32764871} λ = 0.32764871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496961838361122))-π/2
2×atan(0.608376200001036)-π/2
2×0.546555717887507-π/2
1.09311143577501-1.57079632675φ = -0.47768489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32764871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.772888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47768489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.369328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72371 KachelY 75903 0.32764871 -0.47768489 18.772888 -27.369328 Oben rechts KachelX + 1 72372 KachelY 75903 0.32769665 -0.47768489 18.775635 -27.369328 Unten links KachelX 72371 KachelY + 1 75904 0.32764871 -0.47772746 18.772888 -27.371767 Unten rechts KachelX + 1 72372 KachelY + 1 75904 0.32769665 -0.47772746 18.775635 -27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47768489--0.47772746) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dl = 271.213470000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47768489--0.47772746) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dr = 271.213470000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32764871-0.32769665) × cos(-0.47768489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.888061614383885 × 6371000do = 271.236875738615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32764871-0.32769665) × cos(-0.47772746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88804204310942 × 6371000du = 271.230898167628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47768489)-sin(-0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888061614383885-0.88804204310942)× R²
abs(0.32769665-0.32764871)×1.95712744650578e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95712744650578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95712744650578e-05× 40589641000000 ar = 73562.2836732959m²