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← 253.07 m → | S 34 |
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↑ 253.06 m ↓ |
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S 34 |
← 253.07 m → 64 041 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552120208740234 y=0.600688934326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552120208740234 × 217)
floor (0.552120208740234 × 131072)
floor (72367.5)tx = 72367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600688934326172 × 217)
floor (0.600688934326172 × 131072)
floor (78733.5)ty = 78733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72367 / 78733 ti = "17/72367/78733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72367/78733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72367 ÷ 217
72367 ÷ 131072x = 0.552116394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78733 ÷ 217
78733 ÷ 131072y = 0.600685119628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552116394042969 × 2 - 1) × π
0.104232788085938 × 3.1415926535Λ = 0.32745696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600685119628906 × 2 - 1) × π
-0.201370239257812 × 3.1415926535Φ = -0.632623264285881 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32745696} λ = 0.32745696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632623264285881))-π/2
2×atan(0.531196502874389)-π/2
2×0.488292228077857-π/2
0.976584456155715-1.57079632675φ = -0.59421187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32745696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.761902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59421187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.045832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72367 KachelY 78733 0.32745696 -0.59421187 18.761902 -34.045832 Oben rechts KachelX + 1 72368 KachelY 78733 0.32750490 -0.59421187 18.764649 -34.045832 Unten links KachelX 72367 KachelY + 1 78734 0.32745696 -0.59425159 18.761902 -34.048108 Unten rechts KachelX + 1 72368 KachelY + 1 78734 0.32750490 -0.59425159 18.764649 -34.048108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59421187--0.59425159) × R
3.97200000000764e-05 × 6371000dl = 253.056120000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59421187--0.59425159) × R
3.97200000000764e-05 × 6371000dr = 253.056120000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32745696-0.32750490) × cos(-0.59421187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.828589995356791 × 6371000do = 253.072712488278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32745696-0.32750490) × cos(-0.59425159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.82856775722715 × 6371000du = 253.065920391077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59421187)-sin(-0.59425159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828589995356791-0.82856775722715)× R²
abs(0.32750490-0.32745696)×2.22381296410834e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22381296410834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22381296410834e-05× 40589641000000 ar = 64040.7393177288m²