↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.23 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.18 m ↓ |
↑ 253.18 m ↓ |
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S 33 |
← 253.22 m → 64 113 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552112579345703 y=0.600513458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552112579345703 × 217)
floor (0.552112579345703 × 131072)
floor (72366.5)tx = 72366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600513458251953 × 217)
floor (0.600513458251953 × 131072)
floor (78710.5)ty = 78710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72366 / 78710 ti = "17/72366/78710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72366/78710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72366 ÷ 217
72366 ÷ 131072x = 0.552108764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78710 ÷ 217
78710 ÷ 131072y = 0.600509643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552108764648438 × 2 - 1) × π
0.104217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.32740902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600509643554688 × 2 - 1) × π
-0.201019287109375 × 3.1415926535Φ = -0.63152071559462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32740902} λ = 0.32740902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63152071559462))-π/2
2×atan(0.531782495866978)-π/2
2×0.488749149428623-π/2
0.977498298857245-1.57079632675φ = -0.59329803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32740902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.759155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59329803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.993473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72366 KachelY 78710 0.32740902 -0.59329803 18.759155 -33.993473 Oben rechts KachelX + 1 72367 KachelY 78710 0.32745696 -0.59329803 18.761902 -33.993473 Unten links KachelX 72366 KachelY + 1 78711 0.32740902 -0.59333777 18.759155 -33.995750 Unten rechts KachelX + 1 72367 KachelY + 1 78711 0.32745696 -0.59333777 18.761902 -33.995750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59329803--0.59333777) × R
3.97399999999548e-05 × 6371000dl = 253.183539999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59329803--0.59333777) × R
3.97399999999548e-05 × 6371000dr = 253.183539999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32740902-0.32745696) × cos(-0.59329803) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829101268014556 × 6371000do = 253.228868318411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32740902-0.32745696) × cos(-0.59333777) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829079048787096 × 6371000du = 253.222081994422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59329803)-sin(-0.59333777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829101268014556-0.829079048787096)× R²
abs(0.32745696-0.32740902)×2.22192274597077e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22192274597077e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22192274597077e-05× 40589641000000 ar = 64112.5222265671m²