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← 253.24 m → | S 33 |
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↑ 253.18 m ↓ |
↑ 253.18 m ↓ |
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S 33 |
← 253.24 m → 64 116 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552112579345703 y=0.600498199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552112579345703 × 217)
floor (0.552112579345703 × 131072)
floor (72366.5)tx = 72366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600498199462891 × 217)
floor (0.600498199462891 × 131072)
floor (78708.5)ty = 78708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72366 / 78708 ti = "17/72366/78708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72366/78708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72366 ÷ 217
72366 ÷ 131072x = 0.552108764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78708 ÷ 217
78708 ÷ 131072y = 0.600494384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552108764648438 × 2 - 1) × π
0.104217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.32740902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600494384765625 × 2 - 1) × π
-0.20098876953125 × 3.1415926535Φ = -0.63142484179538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32740902} λ = 0.32740902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63142484179538))-π/2
2×atan(0.531833482319319)-π/2
2×0.488788895038126-π/2
0.977577790076252-1.57079632675φ = -0.59321854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32740902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.759155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59321854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.988919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72366 KachelY 78708 0.32740902 -0.59321854 18.759155 -33.988919 Oben rechts KachelX + 1 72367 KachelY 78708 0.32745696 -0.59321854 18.761902 -33.988919 Unten links KachelX 72366 KachelY + 1 78709 0.32740902 -0.59325828 18.759155 -33.991196 Unten rechts KachelX + 1 72367 KachelY + 1 78709 0.32745696 -0.59325828 18.761902 -33.991196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59321854--0.59325828) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dl = 253.183540000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59321854--0.59325828) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dr = 253.183540000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32740902-0.32745696) × cos(-0.59321854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829145708131648 × 6371000do = 253.24244147406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32740902-0.32745696) × cos(-0.59325828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829123491523298 × 6371000du = 253.235655950014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59321854)-sin(-0.59325828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829145708131648-0.829123491523298)× R²
abs(0.32745696-0.32740902)×2.22166083496678e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22166083496678e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22166083496678e-05× 40589641000000 ar = 64115.9588278022m²