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← 253.09 m → | S 34 |
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↑ 253.12 m ↓ |
↑ 253.12 m ↓ |
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S 34 |
← 253.09 m → 64 062 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552104949951172 y=0.600605010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552104949951172 × 217)
floor (0.552104949951172 × 131072)
floor (72365.5)tx = 72365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600605010986328 × 217)
floor (0.600605010986328 × 131072)
floor (78722.5)ty = 78722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72365 / 78722 ti = "17/72365/78722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72365/78722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72365 ÷ 217
72365 ÷ 131072x = 0.552101135253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78722 ÷ 217
78722 ÷ 131072y = 0.600601196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552101135253906 × 2 - 1) × π
0.104202270507812 × 3.1415926535Λ = 0.32736109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600601196289062 × 2 - 1) × π
-0.201202392578125 × 3.1415926535Φ = -0.63209595839006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32736109} λ = 0.32736109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63209595839006))-π/2
2×atan(0.531476679785171)-π/2
2×0.488510720515265-π/2
0.977021441030531-1.57079632675φ = -0.59377489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32736109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.756409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59377489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.020795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72365 KachelY 78722 0.32736109 -0.59377489 18.756409 -34.020795 Oben rechts KachelX + 1 72366 KachelY 78722 0.32740902 -0.59377489 18.759155 -34.020795 Unten links KachelX 72365 KachelY + 1 78723 0.32736109 -0.59381462 18.756409 -34.023072 Unten rechts KachelX + 1 72366 KachelY + 1 78723 0.32740902 -0.59381462 18.759155 -34.023072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59377489--0.59381462) × R
3.97299999999046e-05 × 6371000dl = 253.119829999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59377489--0.59381462) × R
3.97299999999046e-05 × 6371000dr = 253.119829999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32736109-0.32740902) × cos(-0.59377489) × R
4.79299999999738e-05 × 0.82883456206635 × 6371000do = 253.094604406603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32736109-0.32740902) × cos(-0.59381462) × R
4.79299999999738e-05 × 0.82881233272508 × 6371000du = 253.087816409828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59377489)-sin(-0.59381462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82883456206635-0.82881233272508)× R²
abs(0.32740902-0.32736109)×2.22293412694974e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22293412694974e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22293412694974e-05× 40589641000000 ar = 64062.4041613148m²