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← 271.45 m → | S 27 |
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↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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S 27 |
← 271.45 m → 73 672 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552089691162109 y=0.578823089599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552089691162109 × 217)
floor (0.552089691162109 × 131072)
floor (72363.5)tx = 72363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578823089599609 × 217)
floor (0.578823089599609 × 131072)
floor (75867.5)ty = 75867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72363 / 75867 ti = "17/72363/75867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72363/75867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72363 ÷ 217
72363 ÷ 131072x = 0.552085876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75867 ÷ 217
75867 ÷ 131072y = 0.578819274902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552085876464844 × 2 - 1) × π
0.104171752929688 × 3.1415926535Λ = 0.32726521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578819274902344 × 2 - 1) × π
-0.157638549804688 × 3.1415926535Φ = -0.4952361099748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32726521} λ = 0.32726521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.4952361099748))-π/2
2×atan(0.609426998514567)-π/2
2×0.547322298202027-π/2
1.09464459640405-1.57079632675φ = -0.47615173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32726521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.750915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47615173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.281485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72363 KachelY 75867 0.32726521 -0.47615173 18.750915 -27.281485 Oben rechts KachelX + 1 72364 KachelY 75867 0.32731315 -0.47615173 18.753662 -27.281485 Unten links KachelX 72363 KachelY + 1 75868 0.32726521 -0.47619433 18.750915 -27.283925 Unten rechts KachelX + 1 72364 KachelY + 1 75868 0.32731315 -0.47619433 18.753662 -27.283925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47615173--0.47619433) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47615173--0.47619433) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32726521-0.32731315) × cos(-0.47615173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888765401514523 × 6371000do = 271.451830444107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32726521-0.32731315) × cos(-0.47619433) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888745874471173 × 6371000du = 271.445866382441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47615173)-sin(-0.47619433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888765401514523-0.888745874471173)× R²
abs(0.32731315-0.32726521)×1.95270433500649e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95270433500649e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95270433500649e-05× 40589641000000 ar = 73672.4661351913m²