↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 274.96 m → | N 76 |
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↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 76 |
← 275.02 m → 75 615 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220840454101562 y=0.154403686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220840454101562 × 215)
floor (0.220840454101562 × 32768)
floor (7236.5)tx = 7236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154403686523438 × 215)
floor (0.154403686523438 × 32768)
floor (5059.5)ty = 5059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7236 / 5059 ti = "15/7236/5059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7236/5059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7236 ÷ 215
7236 ÷ 32768x = 0.2208251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5059 ÷ 215
5059 ÷ 32768y = 0.154388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2208251953125 × 2 - 1) × π
-0.558349609375 × 3.1415926535Λ = -1.75410703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154388427734375 × 2 - 1) × π
0.69122314453125 × 3.1415926535Φ = 2.17154155278854 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75410703} λ = -1.75410703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17154155278854))-π/2
2×atan(8.77179580980357)-π/2
2×1.45728464001735-π/2
2.9145692800347-1.57079632675φ = 1.34377295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75410703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.502930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34377295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.992519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7236 KachelY 5059 -1.75410703 1.34377295 -100.502930 76.992519 Oben rechts KachelX + 1 7237 KachelY 5059 -1.75391528 1.34377295 -100.491943 76.992519 Unten links KachelX 7236 KachelY + 1 5060 -1.75410703 1.34372979 -100.502930 76.990046 Unten rechts KachelX + 1 7237 KachelY + 1 5060 -1.75391528 1.34372979 -100.491943 76.990046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34377295-1.34372979) × R
4.3159999999931e-05 × 6371000dl = 274.972359999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34377295-1.34372979) × R
4.3159999999931e-05 × 6371000dr = 274.972359999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75410703--1.75391528) × cos(1.34377295) × R
0.000191749999999935 × 0.225078279857403 × 6371000do = 274.964460996195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75410703--1.75391528) × cos(1.34372979) × R
0.000191749999999935 × 0.225120332191662 × 6371000du = 275.01583377828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34377295)-sin(1.34372979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225078279857403-0.225120332191662)× R²
abs(-1.75391528--1.75410703)×4.20523342596069e-05× R²
0.000191749999999935×4.20523342596069e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.20523342596069e-05× 40589641000000 ar = 75614.6898147812m²