↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 4 451.21 m → | N 24 |
→ |
↑ 4 451.93 m ↓ |
↑ 4 451.93 m ↓ |
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N 24 |
← 4 452.62 m → 19 819 587 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.88336181640625 y=0.43023681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.88336181640625 × 213)
floor (0.88336181640625 × 8192)
floor (7236.5)tx = 7236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43023681640625 × 213)
floor (0.43023681640625 × 8192)
floor (3524.5)ty = 3524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7236 / 3524 ti = "13/7236/3524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7236/3524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7236 ÷ 213
7236 ÷ 8192x = 0.88330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3524 ÷ 213
3524 ÷ 8192y = 0.43017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.88330078125 × 2 - 1) × π
0.7666015625 × 3.1415926535Λ = 2.40834984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43017578125 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Φ = 0.438718505322754 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40834984} λ = 2.40834984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438718505322754))-π/2
2×atan(1.55071870688116)-π/2
2×0.998041343829552-π/2
1.9960826876591-1.57079632675φ = 0.42528636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40834984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42528636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.367114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7236 KachelY 3524 2.40834984 0.42528636 137.988281 24.367114 Oben rechts KachelX + 1 7237 KachelY 3524 2.40911683 0.42528636 138.032227 24.367114 Unten links KachelX 7236 KachelY + 1 3525 2.40834984 0.42458758 137.988281 24.327076 Unten rechts KachelX + 1 7237 KachelY + 1 3525 2.40911683 0.42458758 138.032227 24.327076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42528636-0.42458758) × R
0.000698779999999954 × 6371000dl = 4451.92737999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42528636-0.42458758) × R
0.000698779999999954 × 6371000dr = 4451.92737999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40834984-2.40911683) × cos(0.42528636) × R
0.000766989999999801 × 0.910920623423066 × 6371000do = 4451.20751407827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40834984-2.40911683) × cos(0.42458758) × R
0.000766989999999801 × 0.911208704806615 × 6371000du = 4452.61522182596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42528636)-sin(0.42458758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910920623423066-0.911208704806615)× R²
abs(2.40911683-2.40834984)×0.000288081383549077× R²
0.000766989999999801×0.000288081383549077× 6371000²
0.000766989999999801×0.000288081383549077× 40589641000000 ar = 19819586.9187981m²