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← 131.38 m → | S 64 |
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↑ 131.37 m ↓ |
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S 64 |
← 131.38 m → 17 259 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552051544189453 y=0.736652374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552051544189453 × 217)
floor (0.552051544189453 × 131072)
floor (72358.5)tx = 72358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736652374267578 × 217)
floor (0.736652374267578 × 131072)
floor (96554.5)ty = 96554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72358 / 96554 ti = "17/72358/96554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72358/96554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72358 ÷ 217
72358 ÷ 131072x = 0.552047729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96554 ÷ 217
96554 ÷ 131072y = 0.736648559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552047729492188 × 2 - 1) × π
0.104095458984375 × 3.1415926535Λ = 0.32702553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736648559570312 × 2 - 1) × π
-0.473297119140625 × 3.1415926535Φ = -1.4869067524149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32702553} λ = 0.32702553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4869067524149))-π/2
2×atan(0.226070868277648)-π/2
2×0.222333476137686-π/2
0.444666952275372-1.57079632675φ = -1.12612937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32702553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.737183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12612937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.522460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72358 KachelY 96554 0.32702553 -1.12612937 18.737183 -64.522460 Oben rechts KachelX + 1 72359 KachelY 96554 0.32707347 -1.12612937 18.739929 -64.522460 Unten links KachelX 72358 KachelY + 1 96555 0.32702553 -1.12614999 18.737183 -64.523642 Unten rechts KachelX + 1 72359 KachelY + 1 96555 0.32707347 -1.12614999 18.739929 -64.523642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12612937--1.12614999) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dl = 131.370020000878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12612937--1.12614999) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dr = 131.370020000878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32702553-0.32707347) × cos(-1.12612937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430157248084787 × 6371000do = 131.381095812573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32702553-0.32707347) × cos(-1.12614999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430138633206346 × 6371000du = 131.375410349551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12612937)-sin(-1.12614999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430157248084787-0.430138633206346)× R²
abs(0.32707347-0.32702553)×1.86148784404039e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86148784404039e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86148784404039e-05× 40589641000000 ar = 17259.163735542m²