↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.32 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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S 27 |
← 271.31 m → 73 602 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552043914794922 y=0.578990936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552043914794922 × 217)
floor (0.552043914794922 × 131072)
floor (72357.5)tx = 72357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578990936279297 × 217)
floor (0.578990936279297 × 131072)
floor (75889.5)ty = 75889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72357 / 75889 ti = "17/72357/75889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72357/75889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72357 ÷ 217
72357 ÷ 131072x = 0.552040100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75889 ÷ 217
75889 ÷ 131072y = 0.578987121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552040100097656 × 2 - 1) × π
0.104080200195312 × 3.1415926535Λ = 0.32697759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578987121582031 × 2 - 1) × π
-0.157974243164062 × 3.1415926535Φ = -0.496290721766441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32697759} λ = 0.32697759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496290721766441))-π/2
2×atan(0.608784628400874)-π/2
2×0.546853760287914-π/2
1.09370752057583-1.57079632675φ = -0.47708881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32697759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.734436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47708881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.335175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72357 KachelY 75889 0.32697759 -0.47708881 18.734436 -27.335175 Oben rechts KachelX + 1 72358 KachelY 75889 0.32702553 -0.47708881 18.737183 -27.335175 Unten links KachelX 72357 KachelY + 1 75890 0.32697759 -0.47713139 18.734436 -27.337615 Unten rechts KachelX + 1 72358 KachelY + 1 75890 0.32702553 -0.47713139 18.737183 -27.337615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47708881--0.47713139) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dl = 271.277180000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47708881--0.47713139) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dr = 271.277180000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32697759-0.32702553) × cos(-0.47708881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888335489148061 × 6371000do = 271.320524141445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32697759-0.32702553) × cos(-0.47713139) × R
4.79400000000241e-05 × 0.88831593581917 × 6371000du = 271.314552051499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47708881)-sin(-0.47713139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888335489148061-0.88831593581917)× R²
abs(0.32702553-0.32697759)×1.9553328891031e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9553328891031e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9553328891031e-05× 40589641000000 ar = 73602.2566305338m²