↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.33 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
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S 27 |
← 271.32 m → 73 621 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552028656005859 y=0.578983306884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552028656005859 × 217)
floor (0.552028656005859 × 131072)
floor (72355.5)tx = 72355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578983306884766 × 217)
floor (0.578983306884766 × 131072)
floor (75888.5)ty = 75888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72355 / 75888 ti = "17/72355/75888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72355/75888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72355 ÷ 217
72355 ÷ 131072x = 0.552024841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75888 ÷ 217
75888 ÷ 131072y = 0.5789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552024841308594 × 2 - 1) × π
0.104049682617188 × 3.1415926535Λ = 0.32688172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5789794921875 × 2 - 1) × π
-0.157958984375 × 3.1415926535Φ = -0.496242784866821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32688172} λ = 0.32688172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496242784866821))-π/2
2×atan(0.608813812347984)-π/2
2×0.546875052546881-π/2
1.09375010509376-1.57079632675φ = -0.47704622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32688172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.728943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47704622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.332735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72355 KachelY 75888 0.32688172 -0.47704622 18.728943 -27.332735 Oben rechts KachelX + 1 72356 KachelY 75888 0.32692966 -0.47704622 18.731690 -27.332735 Unten links KachelX 72355 KachelY + 1 75889 0.32688172 -0.47708881 18.728943 -27.335175 Unten rechts KachelX + 1 72356 KachelY + 1 75889 0.32692966 -0.47708881 18.731690 -27.335175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47704622--0.47708881) × R
4.25899999999535e-05 × 6371000dl = 271.340889999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47704622--0.47708881) × R
4.25899999999535e-05 × 6371000dr = 271.340889999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32688172-0.32692966) × cos(-0.47704622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888355045457921 × 6371000do = 271.326497141855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32688172-0.32692966) × cos(-0.47708881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888335489148061 × 6371000du = 271.320524141445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47704622)-sin(-0.47708881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888355045457921-0.888335489148061)× R²
abs(0.32692966-0.32688172)×1.95563098606133e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95563098606133e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95563098606133e-05× 40589641000000 ar = 73621.1628664816m²