↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
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S 64 |
← 131.45 m → 17 286 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552005767822266 y=0.736515045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552005767822266 × 217)
floor (0.552005767822266 × 131072)
floor (72352.5)tx = 72352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736515045166016 × 217)
floor (0.736515045166016 × 131072)
floor (96536.5)ty = 96536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72352 / 96536 ti = "17/72352/96536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72352/96536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72352 ÷ 217
72352 ÷ 131072x = 0.552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96536 ÷ 217
96536 ÷ 131072y = 0.73651123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552001953125 × 2 - 1) × π
0.10400390625 × 3.1415926535Λ = 0.32673791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73651123046875 × 2 - 1) × π
-0.4730224609375 × 3.1415926535Φ = -1.48604388822174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32673791} λ = 0.32673791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48604388822174))-π/2
2×atan(0.226266020918006)-π/2
2×0.2225191320744-π/2
0.4450382641488-1.57079632675φ = -1.12575806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32673791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.720703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12575806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.501186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72352 KachelY 96536 0.32673791 -1.12575806 18.720703 -64.501186 Oben rechts KachelX + 1 72353 KachelY 96536 0.32678584 -1.12575806 18.723449 -64.501186 Unten links KachelX 72352 KachelY + 1 96537 0.32673791 -1.12577870 18.720703 -64.502368 Unten rechts KachelX + 1 72353 KachelY + 1 96537 0.32678584 -1.12577870 18.723449 -64.502368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12575806--1.12577870) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12575806--1.12577870) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32673791-0.32678584) × cos(-1.12575806) × R
4.79299999999738e-05 × 0.430492420002935 × 6371000do = 131.456039271637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32673791-0.32678584) × cos(-1.12577870) × R
4.79299999999738e-05 × 0.430473790367106 × 6371000du = 131.450350488222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12575806)-sin(-1.12577870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430492420002935-0.430473790367106)× R²
abs(0.32678584-0.32673791)×1.86296358287152e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86296358287152e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86296358287152e-05× 40589641000000 ar = 17285.7586072423m²