↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.35 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
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S 33 |
← 253.34 m → 64 192 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551967620849609 y=0.600376129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551967620849609 × 217)
floor (0.551967620849609 × 131072)
floor (72347.5)tx = 72347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600376129150391 × 217)
floor (0.600376129150391 × 131072)
floor (78692.5)ty = 78692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72347 / 78692 ti = "17/72347/78692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72347/78692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72347 ÷ 217
72347 ÷ 131072x = 0.551963806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78692 ÷ 217
78692 ÷ 131072y = 0.600372314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551963806152344 × 2 - 1) × π
0.103927612304688 × 3.1415926535Λ = 0.32649822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600372314453125 × 2 - 1) × π
-0.20074462890625 × 3.1415926535Φ = -0.630657851401459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32649822} λ = 0.32649822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630657851401459))-π/2
2×atan(0.532241549963401)-π/2
2×0.489106936592917-π/2
0.978213873185835-1.57079632675φ = -0.59258245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32649822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.706970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59258245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.952473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72347 KachelY 78692 0.32649822 -0.59258245 18.706970 -33.952473 Oben rechts KachelX + 1 72348 KachelY 78692 0.32654616 -0.59258245 18.709717 -33.952473 Unten links KachelX 72347 KachelY + 1 78693 0.32649822 -0.59262222 18.706970 -33.954752 Unten rechts KachelX + 1 72348 KachelY + 1 78693 0.32654616 -0.59262222 18.709717 -33.954752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59258245--0.59262222) × R
3.97699999999945e-05 × 6371000dl = 253.374669999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59258245--0.59262222) × R
3.97699999999945e-05 × 6371000dr = 253.374669999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32649822-0.32654616) × cos(-0.59258245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.82950113538343 × 6371000do = 253.350998105158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32649822-0.32654616) × cos(-0.59262222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.829478922982477 × 6371000du = 253.34421386616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59258245)-sin(-0.59262222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82950113538343-0.829478922982477)× R²
abs(0.32654616-0.32649822)×2.22124009525704e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22124009525704e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22124009525704e-05× 40589641000000 ar = 64191.8660702979m²