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← | S 33 |
← 253.43 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.44 m ↓ |
↑ 253.44 m ↓ |
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S 33 |
← 253.43 m → 64 229 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551944732666016 y=0.600284576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551944732666016 × 217)
floor (0.551944732666016 × 131072)
floor (72344.5)tx = 72344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600284576416016 × 217)
floor (0.600284576416016 × 131072)
floor (78680.5)ty = 78680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72344 / 78680 ti = "17/72344/78680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72344/78680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72344 ÷ 217
72344 ÷ 131072x = 0.55194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78680 ÷ 217
78680 ÷ 131072y = 0.60028076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55194091796875 × 2 - 1) × π
0.1038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.32635441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60028076171875 × 2 - 1) × π
-0.2005615234375 × 3.1415926535Φ = -0.630082608606018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32635441} λ = 0.32635441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630082608606018))-π/2
2×atan(0.532547806157841)-π/2
2×0.489345557188734-π/2
0.978691114377467-1.57079632675φ = -0.59210521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32635441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.698730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59210521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.925130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72344 KachelY 78680 0.32635441 -0.59210521 18.698730 -33.925130 Oben rechts KachelX + 1 72345 KachelY 78680 0.32640235 -0.59210521 18.701477 -33.925130 Unten links KachelX 72344 KachelY + 1 78681 0.32635441 -0.59214499 18.698730 -33.927409 Unten rechts KachelX + 1 72345 KachelY + 1 78681 0.32640235 -0.59214499 18.701477 -33.927409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59210521--0.59214499) × R
3.97799999999338e-05 × 6371000dl = 253.438379999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59210521--0.59214499) × R
3.97799999999338e-05 × 6371000dr = 253.438379999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32635441-0.32640235) × cos(-0.59210521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829767581850151 × 6371000do = 253.43237771472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32635441-0.32640235) × cos(-0.59214499) × R
4.79400000000241e-05 × 0.82974537961389 × 6371000du = 253.425596580281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59210521)-sin(-0.59214499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829767581850151-0.82974537961389)× R²
abs(0.32640235-0.32635441)×2.22022362608154e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22022362608154e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22022362608154e-05× 40589641000000 ar = 64228.631956222m²