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← 131.47 m → | S 64 |
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← 131.47 m → 17 288 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551921844482422 y=0.736530303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551921844482422 × 217)
floor (0.551921844482422 × 131072)
floor (72341.5)tx = 72341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736530303955078 × 217)
floor (0.736530303955078 × 131072)
floor (96538.5)ty = 96538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72341 / 96538 ti = "17/72341/96538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72341/96538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72341 ÷ 217
72341 ÷ 131072x = 0.551918029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96538 ÷ 217
96538 ÷ 131072y = 0.736526489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551918029785156 × 2 - 1) × π
0.103836059570312 × 3.1415926535Λ = 0.32621060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736526489257812 × 2 - 1) × π
-0.473052978515625 × 3.1415926535Φ = -1.48613976202098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32621060} λ = 0.32621060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48613976202098))-π/2
2×atan(0.226244328974803)-π/2
2×0.22249849649546-π/2
0.444996992990919-1.57079632675φ = -1.12579933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32621060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.690491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12579933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.503550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72341 KachelY 96538 0.32621060 -1.12579933 18.690491 -64.503550 Oben rechts KachelX + 1 72342 KachelY 96538 0.32625854 -1.12579933 18.693237 -64.503550 Unten links KachelX 72341 KachelY + 1 96539 0.32621060 -1.12581997 18.690491 -64.504733 Unten rechts KachelX + 1 72342 KachelY + 1 96539 0.32625854 -1.12581997 18.693237 -64.504733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12579933--1.12581997) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12579933--1.12581997) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32621060-0.32625854) × cos(-1.12579933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430455169574011 × 6371000do = 131.472088703882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32621060-0.32625854) × cos(-1.12581997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430436539571507 × 6371000du = 131.466398621581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12579933)-sin(-1.12581997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430455169574011-0.430436539571507)× R²
abs(0.32625854-0.32621060)×1.86300025038499e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86300025038499e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86300025038499e-05× 40589641000000 ar = 17287.8689808582m²