↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 332.26 m → | N 74 |
→ |
↑ 332.25 m ↓ |
↑ 332.25 m ↓ |
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N 74 |
← 332.32 m → 110 403 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220779418945312 y=0.185501098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220779418945312 × 215)
floor (0.220779418945312 × 32768)
floor (7234.5)tx = 7234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185501098632812 × 215)
floor (0.185501098632812 × 32768)
floor (6078.5)ty = 6078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7234 / 6078 ti = "15/7234/6078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7234/6078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7234 ÷ 215
7234 ÷ 32768x = 0.22076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6078 ÷ 215
6078 ÷ 32768y = 0.18548583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22076416015625 × 2 - 1) × π
-0.5584716796875 × 3.1415926535Λ = -1.75449053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18548583984375 × 2 - 1) × π
0.6290283203125 × 3.1415926535Φ = 1.97615074993719 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75449053} λ = -1.75449053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97615074993719))-π/2
2×atan(7.21491744435978)-π/2
2×1.43307204392895-π/2
2.86614408785789-1.57079632675φ = 1.29534776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75449053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.524903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29534776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.217960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7234 KachelY 6078 -1.75449053 1.29534776 -100.524903 74.217960 Oben rechts KachelX + 1 7235 KachelY 6078 -1.75429878 1.29534776 -100.513916 74.217960 Unten links KachelX 7234 KachelY + 1 6079 -1.75449053 1.29529561 -100.524903 74.214972 Unten rechts KachelX + 1 7235 KachelY + 1 6079 -1.75429878 1.29529561 -100.513916 74.214972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29534776-1.29529561) × R
5.21500000001396e-05 × 6371000dl = 332.247650000889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29534776-1.29529561) × R
5.21500000001396e-05 × 6371000dr = 332.247650000889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75449053--1.75429878) × cos(1.29534776) × R
0.000191749999999935 × 0.271978621608589 × 6371000do = 332.259759317838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75449053--1.75429878) × cos(1.29529561) × R
0.000191749999999935 × 0.272028805355502 × 6371000du = 332.321065752779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29534776)-sin(1.29529561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271978621608589-0.272028805355502)× R²
abs(-1.75429878--1.75449053)×5.01837469129573e-05× R²
0.000191749999999935×5.01837469129573e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.01837469129573e-05× 40589641000000 ar = 110402.708707755m²