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← | S 64 |
← 131.48 m → | S 64 |
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↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
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S 64 |
← 131.47 m → 17 280 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551898956298828 y=0.736522674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551898956298828 × 217)
floor (0.551898956298828 × 131072)
floor (72338.5)tx = 72338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736522674560547 × 217)
floor (0.736522674560547 × 131072)
floor (96537.5)ty = 96537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72338 / 96537 ti = "17/72338/96537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72338/96537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72338 ÷ 217
72338 ÷ 131072x = 0.551895141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96537 ÷ 217
96537 ÷ 131072y = 0.736518859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551895141601562 × 2 - 1) × π
0.103790283203125 × 3.1415926535Λ = 0.32606679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736518859863281 × 2 - 1) × π
-0.473037719726562 × 3.1415926535Φ = -1.48609182512136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32606679} λ = 0.32606679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48609182512136))-π/2
2×atan(0.226255174686443)-π/2
2×0.222508814061715-π/2
0.445017628123429-1.57079632675φ = -1.12577870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32606679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.682251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12577870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.502368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72338 KachelY 96537 0.32606679 -1.12577870 18.682251 -64.502368 Oben rechts KachelX + 1 72339 KachelY 96537 0.32611473 -1.12577870 18.684998 -64.502368 Unten links KachelX 72338 KachelY + 1 96538 0.32606679 -1.12579933 18.682251 -64.503550 Unten rechts KachelX + 1 72339 KachelY + 1 96538 0.32611473 -1.12579933 18.684998 -64.503550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12577870--1.12579933) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12577870--1.12579933) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32606679-0.32611473) × cos(-1.12577870) × R
4.79400000000241e-05 × 0.430473790367106 × 6371000do = 131.477775973544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32606679-0.32611473) × cos(-1.12579933) × R
4.79400000000241e-05 × 0.430455169574011 × 6371000du = 131.472088704034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12577870)-sin(-1.12579933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430473790367106-0.430455169574011)× R²
abs(0.32611473-0.32606679)×1.86207930950588e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86207930950588e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86207930950588e-05× 40589641000000 ar = 17280.2407594606m²