↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.64 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.61 m ↓ |
↑ 252.61 m ↓ |
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S 34 |
← 252.63 m → 63 818 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551853179931641 y=0.601177215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551853179931641 × 217)
floor (0.551853179931641 × 131072)
floor (72332.5)tx = 72332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601177215576172 × 217)
floor (0.601177215576172 × 131072)
floor (78797.5)ty = 78797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72332 / 78797 ti = "17/72332/78797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72332/78797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72332 ÷ 217
72332 ÷ 131072x = 0.551849365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78797 ÷ 217
78797 ÷ 131072y = 0.601173400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551849365234375 × 2 - 1) × π
0.10369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.32577917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601173400878906 × 2 - 1) × π
-0.202346801757812 × 3.1415926535Φ = -0.635691225861565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32577917} λ = 0.32577917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.635691225861565))-π/2
2×atan(0.529569309773702)-π/2
2×0.487022279266365-π/2
0.97404455853273-1.57079632675φ = -0.59675177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32577917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.665771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59675177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.191358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72332 KachelY 78797 0.32577917 -0.59675177 18.665771 -34.191358 Oben rechts KachelX + 1 72333 KachelY 78797 0.32582711 -0.59675177 18.668518 -34.191358 Unten links KachelX 72332 KachelY + 1 78798 0.32577917 -0.59679142 18.665771 -34.193630 Unten rechts KachelX + 1 72333 KachelY + 1 78798 0.32582711 -0.59679142 18.668518 -34.193630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59675177--0.59679142) × R
3.96499999999467e-05 × 6371000dl = 252.61014999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59675177--0.59679142) × R
3.96499999999467e-05 × 6371000dr = 252.61014999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32577917-0.32582711) × cos(-0.59675177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.827165346252354 × 6371000do = 252.637587981316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32577917-0.32582711) × cos(-0.59679142) × R
4.79399999999686e-05 × 0.827143063942897 × 6371000du = 252.630782390461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59675177)-sin(-0.59679142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827165346252354-0.827143063942897)× R²
abs(0.32582711-0.32577917)×2.22823094574442e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22823094574442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22823094574442e-05× 40589641000000 ar = 63817.9594232417m²