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← | S 33 |
← 253.18 m → | S 33 |
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↑ 253.25 m ↓ |
↑ 253.25 m ↓ |
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S 33 |
← 253.18 m → 64 117 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551837921142578 y=0.600505828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551837921142578 × 217)
floor (0.551837921142578 × 131072)
floor (72330.5)tx = 72330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600505828857422 × 217)
floor (0.600505828857422 × 131072)
floor (78709.5)ty = 78709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72330 / 78709 ti = "17/72330/78709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72330/78709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72330 ÷ 217
72330 ÷ 131072x = 0.551834106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78709 ÷ 217
78709 ÷ 131072y = 0.600502014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551834106445312 × 2 - 1) × π
0.103668212890625 × 3.1415926535Λ = 0.32568330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600502014160156 × 2 - 1) × π
-0.201004028320312 × 3.1415926535Φ = -0.631472778695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32568330} λ = 0.32568330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.631472778695))-π/2
2×atan(0.531807988482116)-π/2
2×0.48876902196708-π/2
0.97753804393416-1.57079632675φ = -0.59325828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32568330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.660279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59325828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.991196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72330 KachelY 78709 0.32568330 -0.59325828 18.660279 -33.991196 Oben rechts KachelX + 1 72331 KachelY 78709 0.32573123 -0.59325828 18.663025 -33.991196 Unten links KachelX 72330 KachelY + 1 78710 0.32568330 -0.59329803 18.660279 -33.993473 Unten rechts KachelX + 1 72331 KachelY + 1 78710 0.32573123 -0.59329803 18.663025 -33.993473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59325828--0.59329803) × R
3.97500000000051e-05 × 6371000dl = 253.247250000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59325828--0.59329803) × R
3.97500000000051e-05 × 6371000dr = 253.247250000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32568330-0.32573123) × cos(-0.59325828) × R
4.79299999999738e-05 × 0.829123491523298 × 6371000do = 253.182832492104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32568330-0.32573123) × cos(-0.59329803) × R
4.79299999999738e-05 × 0.829101268014556 × 6371000du = 253.176046276361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59325828)-sin(-0.59329803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829123491523298-0.829101268014556)× R²
abs(0.32573123-0.32568330)×2.22235087419254e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22235087419254e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22235087419254e-05× 40589641000000 ar = 64116.9967890738m²