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← | N 69 |
← 419.96 m → | N 69 |
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↑ 420.04 m ↓ |
↑ 420.04 m ↓ |
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N 69 |
← 420.03 m → 176 414 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220748901367188 y=0.224685668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220748901367188 × 215)
floor (0.220748901367188 × 32768)
floor (7233.5)tx = 7233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224685668945312 × 215)
floor (0.224685668945312 × 32768)
floor (7362.5)ty = 7362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7233 / 7362 ti = "15/7233/7362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7233/7362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7233 ÷ 215
7233 ÷ 32768x = 0.220733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7362 ÷ 215
7362 ÷ 32768y = 0.22467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220733642578125 × 2 - 1) × π
-0.55853271484375 × 3.1415926535Λ = -1.75468227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22467041015625 × 2 - 1) × π
0.5506591796875 × 3.1415926535Φ = 1.72994683348859 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75468227} λ = -1.75468227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72994683348859))-π/2
2×atan(5.64035402250993)-π/2
2×1.39532585602899-π/2
2.79065171205798-1.57079632675φ = 1.21985539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75468227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.535888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21985539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.892565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7233 KachelY 7362 -1.75468227 1.21985539 -100.535888 69.892565 Oben rechts KachelX + 1 7234 KachelY 7362 -1.75449053 1.21985539 -100.524903 69.892565 Unten links KachelX 7233 KachelY + 1 7363 -1.75468227 1.21978946 -100.535888 69.888788 Unten rechts KachelX + 1 7234 KachelY + 1 7363 -1.75449053 1.21978946 -100.524903 69.888788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21985539-1.21978946) × R
6.59299999998808e-05 × 6371000dl = 420.040029999241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21985539-1.21978946) × R
6.59299999998808e-05 × 6371000dr = 420.040029999241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75468227--1.75449053) × cos(1.21985539) × R
0.000191739999999996 × 0.343781545880322 × 6371000do = 419.95512755078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75468227--1.75449053) × cos(1.21978946) × R
0.000191739999999996 × 0.343843456676657 × 6371000du = 420.030756265245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21985539)-sin(1.21978946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343781545880322-0.343843456676657)× R²
abs(-1.75449053--1.75468227)×6.19107963352739e-05× R²
0.000191739999999996×6.19107963352739e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.19107963352739e-05× 40589641000000 ar = 176413.847982318m²