↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 332.37 m → | N 74 |
→ |
↑ 332.44 m ↓ |
↑ 332.44 m ↓ |
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N 74 |
← 332.43 m → 110 501 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220748901367188 y=0.185562133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220748901367188 × 215)
floor (0.220748901367188 × 32768)
floor (7233.5)tx = 7233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185562133789062 × 215)
floor (0.185562133789062 × 32768)
floor (6080.5)ty = 6080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7233 / 6080 ti = "15/7233/6080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7233/6080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7233 ÷ 215
7233 ÷ 32768x = 0.220733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6080 ÷ 215
6080 ÷ 32768y = 0.185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220733642578125 × 2 - 1) × π
-0.55853271484375 × 3.1415926535Λ = -1.75468227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185546875 × 2 - 1) × π
0.62890625 × 3.1415926535Φ = 1.97576725474023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75468227} λ = -1.75468227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97576725474023))-π/2
2×atan(7.21215108864937)-π/2
2×1.43301988305761-π/2
2.86603976611521-1.57079632675φ = 1.29524344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75468227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.535888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29524344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.211983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7233 KachelY 6080 -1.75468227 1.29524344 -100.535888 74.211983 Oben rechts KachelX + 1 7234 KachelY 6080 -1.75449053 1.29524344 -100.524903 74.211983 Unten links KachelX 7233 KachelY + 1 6081 -1.75468227 1.29519126 -100.535888 74.208993 Unten rechts KachelX + 1 7234 KachelY + 1 6081 -1.75449053 1.29519126 -100.524903 74.208993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29524344-1.29519126) × R
5.21799999999573e-05 × 6371000dl = 332.438779999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29524344-1.29519126) × R
5.21799999999573e-05 × 6371000dr = 332.438779999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75468227--1.75449053) × cos(1.29524344) × R
0.000191739999999996 × 0.272079007608098 × 6371000do = 332.365060641519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75468227--1.75449053) × cos(1.29519126) × R
0.000191739999999996 × 0.272129218742781 × 6371000du = 332.426397335483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29524344)-sin(1.29519126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272079007608098-0.272129218742781)× R²
abs(-1.75449053--1.75468227)×5.02111346828427e-05× R²
0.000191739999999996×5.02111346828427e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.02111346828427e-05× 40589641000000 ar = 110501.230646451m²