↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 253.20 m → | S 34 |
→ |
↑ 253.18 m ↓ |
↑ 253.18 m ↓ |
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S 34 |
← 253.19 m → 64 106 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551822662353516 y=0.600543975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551822662353516 × 217)
floor (0.551822662353516 × 131072)
floor (72328.5)tx = 72328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600543975830078 × 217)
floor (0.600543975830078 × 131072)
floor (78714.5)ty = 78714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72328 / 78714 ti = "17/72328/78714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72328/78714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72328 ÷ 217
72328 ÷ 131072x = 0.55181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78714 ÷ 217
78714 ÷ 131072y = 0.600540161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55181884765625 × 2 - 1) × π
0.1036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.32558742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600540161132812 × 2 - 1) × π
-0.201080322265625 × 3.1415926535Φ = -0.6317124631931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32558742} λ = 0.32558742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.6317124631931))-π/2
2×atan(0.531680537625918)-π/2
2×0.48866966460102-π/2
0.977339329202041-1.57079632675φ = -0.59345700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32558742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.654785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59345700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.002581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72328 KachelY 78714 0.32558742 -0.59345700 18.654785 -34.002581 Oben rechts KachelX + 1 72329 KachelY 78714 0.32563536 -0.59345700 18.657532 -34.002581 Unten links KachelX 72328 KachelY + 1 78715 0.32558742 -0.59349674 18.654785 -34.004858 Unten rechts KachelX + 1 72329 KachelY + 1 78715 0.32563536 -0.59349674 18.657532 -34.004858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59345700--0.59349674) × R
3.97399999999548e-05 × 6371000dl = 253.183539999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59345700--0.59349674) × R
3.97399999999548e-05 × 6371000dr = 253.183539999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32558742-0.32563536) × cos(-0.59345700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.829012377656529 × 6371000do = 253.201718914739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32558742-0.32563536) × cos(-0.59349674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8289901531916 × 6371000du = 253.194930991092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59345700)-sin(-0.59349674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829012377656529-0.8289901531916)× R²
abs(0.32563536-0.32558742)×2.22244649292769e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22244649292769e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22244649292769e-05× 40589641000000 ar = 64105.6482419773m²