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← | S 34 |
← 253.16 m → | S 34 |
→ |
↑ 253.18 m ↓ |
↑ 253.18 m ↓ |
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S 34 |
← 253.15 m → 64 094 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551815032958984 y=0.600536346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551815032958984 × 217)
floor (0.551815032958984 × 131072)
floor (72327.5)tx = 72327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600536346435547 × 217)
floor (0.600536346435547 × 131072)
floor (78713.5)ty = 78713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72327 / 78713 ti = "17/72327/78713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72327/78713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72327 ÷ 217
72327 ÷ 131072x = 0.551811218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78713 ÷ 217
78713 ÷ 131072y = 0.600532531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551811218261719 × 2 - 1) × π
0.103622436523438 × 3.1415926535Λ = 0.32553949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600532531738281 × 2 - 1) × π
-0.201065063476562 × 3.1415926535Φ = -0.63166452629348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32553949} λ = 0.32553949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63166452629348))-π/2
2×atan(0.531706025353376)-π/2
2×0.488689535008953-π/2
0.977379070017905-1.57079632675φ = -0.59341726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32553949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.652039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59341726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.000304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72327 KachelY 78713 0.32553949 -0.59341726 18.652039 -34.000304 Oben rechts KachelX + 1 72328 KachelY 78713 0.32558742 -0.59341726 18.654785 -34.000304 Unten links KachelX 72327 KachelY + 1 78714 0.32553949 -0.59345700 18.652039 -34.002581 Unten rechts KachelX + 1 72328 KachelY + 1 78714 0.32558742 -0.59345700 18.654785 -34.002581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59341726--0.59345700) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dl = 253.183540000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59341726--0.59345700) × R
3.97400000000658e-05 × 6371000dr = 253.183540000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32553949-0.32558742) × cos(-0.59341726) × R
4.79300000000293e-05 × 0.829034600812226 × 6371000do = 253.155688644416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32553949-0.32558742) × cos(-0.59345700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.829012377656529 × 6371000du = 253.148902536479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59341726)-sin(-0.59345700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829034600812226-0.829012377656529)× R²
abs(0.32558742-0.32553949)×2.22231556968877e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22231556968877e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22231556968877e-05× 40589641000000 ar = 64093.9943652164m²