↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.22 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.25 m ↓ |
↑ 253.25 m ↓ |
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S 34 |
← 253.21 m → 64 125 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551807403564453 y=0.600528717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551807403564453 × 217)
floor (0.551807403564453 × 131072)
floor (72326.5)tx = 72326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600528717041016 × 217)
floor (0.600528717041016 × 131072)
floor (78712.5)ty = 78712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72326 / 78712 ti = "17/72326/78712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72326/78712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72326 ÷ 217
72326 ÷ 131072x = 0.551803588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78712 ÷ 217
78712 ÷ 131072y = 0.60052490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551803588867188 × 2 - 1) × π
0.103607177734375 × 3.1415926535Λ = 0.32549155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60052490234375 × 2 - 1) × π
-0.2010498046875 × 3.1415926535Φ = -0.63161658939386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32549155} λ = 0.32549155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63161658939386))-π/2
2×atan(0.531731514302667)-π/2
2×0.488709405949542-π/2
0.977418811899084-1.57079632675φ = -0.59337751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32549155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.649292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59337751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.998027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72326 KachelY 78712 0.32549155 -0.59337751 18.649292 -33.998027 Oben rechts KachelX + 1 72327 KachelY 78712 0.32553949 -0.59337751 18.652039 -33.998027 Unten links KachelX 72326 KachelY + 1 78713 0.32549155 -0.59341726 18.649292 -34.000304 Unten rechts KachelX + 1 72327 KachelY + 1 78713 0.32553949 -0.59341726 18.652039 -34.000304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59337751--0.59341726) × R
3.9749999999894e-05 × 6371000dl = 253.247249999325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59337751--0.59341726) × R
3.9749999999894e-05 × 6371000dr = 253.247249999325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32549155-0.32553949) × cos(-0.59337751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.829056828250299 × 6371000do = 253.215295270234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32549155-0.32553949) × cos(-0.59341726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.829034600812226 × 6371000du = 253.208506438513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59337751)-sin(-0.59341726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829056828250299-0.829034600812226)× R²
abs(0.32553949-0.32549155)×2.22274380730081e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.22274380730081e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.22274380730081e-05× 40589641000000 ar = 64125.2175669882m²