↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.92 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.86 m ↓ |
↑ 252.86 m ↓ |
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S 34 |
← 252.91 m → 63 953 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551799774169922 y=0.600864410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551799774169922 × 217)
floor (0.551799774169922 × 131072)
floor (72325.5)tx = 72325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600864410400391 × 217)
floor (0.600864410400391 × 131072)
floor (78756.5)ty = 78756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72325 / 78756 ti = "17/72325/78756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72325/78756.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72325 ÷ 217
72325 ÷ 131072x = 0.551795959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78756 ÷ 217
78756 ÷ 131072y = 0.600860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551795959472656 × 2 - 1) × π
0.103591918945312 × 3.1415926535Λ = 0.32544361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600860595703125 × 2 - 1) × π
-0.20172119140625 × 3.1415926535Φ = -0.633725812977142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32544361} λ = 0.32544361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633725812977142))-π/2
2×atan(0.530611155611568)-π/2
2×0.487835588683106-π/2
0.975671177366211-1.57079632675φ = -0.59512515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32544361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.646545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59512515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.098159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72325 KachelY 78756 0.32544361 -0.59512515 18.646545 -34.098159 Oben rechts KachelX + 1 72326 KachelY 78756 0.32549155 -0.59512515 18.649292 -34.098159 Unten links KachelX 72325 KachelY + 1 78757 0.32544361 -0.59516484 18.646545 -34.100433 Unten rechts KachelX + 1 72326 KachelY + 1 78757 0.32549155 -0.59516484 18.649292 -34.100433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59512515--0.59516484) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dl = 252.864990000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59512515--0.59516484) × R
3.96900000000366e-05 × 6371000dr = 252.864990000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32544361-0.32549155) × cos(-0.59512515) × R
4.79400000000241e-05 × 0.8280783446837 × 6371000do = 252.916441203121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32544361-0.32549155) × cos(-0.59516484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.828056093325598 × 6371000du = 252.909645065607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59512515)-sin(-0.59516484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8280783446837-0.828056093325598)× R²
abs(0.32549155-0.32544361)×2.22513581025208e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22513581025208e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22513581025208e-05× 40589641000000 ar = 63952.8541314621m²