↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.89 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.93 m ↓ |
↑ 252.93 m ↓ |
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S 34 |
← 252.88 m → 63 962 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551784515380859 y=0.600833892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551784515380859 × 217)
floor (0.551784515380859 × 131072)
floor (72323.5)tx = 72323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600833892822266 × 217)
floor (0.600833892822266 × 131072)
floor (78752.5)ty = 78752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72323 / 78752 ti = "17/72323/78752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72323/78752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72323 ÷ 217
72323 ÷ 131072x = 0.551780700683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78752 ÷ 217
78752 ÷ 131072y = 0.600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551780700683594 × 2 - 1) × π
0.103561401367188 × 3.1415926535Λ = 0.32534774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600830078125 × 2 - 1) × π
-0.20166015625 × 3.1415926535Φ = -0.633534065378662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32534774} λ = 0.32534774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633534065378662))-π/2
2×atan(0.530712908781535)-π/2
2×0.48791498396704-π/2
0.975829967934081-1.57079632675φ = -0.59496636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32534774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.641052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59496636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.089061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72323 KachelY 78752 0.32534774 -0.59496636 18.641052 -34.089061 Oben rechts KachelX + 1 72324 KachelY 78752 0.32539567 -0.59496636 18.643799 -34.089061 Unten links KachelX 72323 KachelY + 1 78753 0.32534774 -0.59500606 18.641052 -34.091336 Unten rechts KachelX + 1 72324 KachelY + 1 78753 0.32539567 -0.59500606 18.643799 -34.091336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59496636--0.59500606) × R
3.96999999999759e-05 × 6371000dl = 252.928699999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59496636--0.59500606) × R
3.96999999999759e-05 × 6371000dr = 252.928699999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32534774-0.32539567) × cos(-0.59496636) × R
4.79300000000293e-05 × 0.828167353885501 × 6371000do = 252.89086436236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32534774-0.32539567) × cos(-0.59500606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.828145102141332 × 6371000du = 252.884069524589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59496636)-sin(-0.59500606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828167353885501-0.828145102141332)× R²
abs(0.32539567-0.32534774)×2.22517441693659e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22517441693659e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22517441693659e-05× 40589641000000 ar = 63962.4982687445m²