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← | S 34 |
← 253.12 m → | S 34 |
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↑ 253.12 m ↓ |
↑ 253.12 m ↓ |
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S 34 |
← 253.11 m → 64 069 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551776885986328 y=0.600635528564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551776885986328 × 217)
floor (0.551776885986328 × 131072)
floor (72322.5)tx = 72322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600635528564453 × 217)
floor (0.600635528564453 × 131072)
floor (78726.5)ty = 78726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72322 / 78726 ti = "17/72322/78726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72322/78726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72322 ÷ 217
72322 ÷ 131072x = 0.551773071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78726 ÷ 217
78726 ÷ 131072y = 0.600631713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551773071289062 × 2 - 1) × π
0.103546142578125 × 3.1415926535Λ = 0.32529980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600631713867188 × 2 - 1) × π
-0.201263427734375 × 3.1415926535Φ = -0.632287705988541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32529980} λ = 0.32529980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632287705988541))-π/2
2×atan(0.531374780177988)-π/2
2×0.488431261259299-π/2
0.976862522518599-1.57079632675φ = -0.59393380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32529980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.638306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59393380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.029900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72322 KachelY 78726 0.32529980 -0.59393380 18.638306 -34.029900 Oben rechts KachelX + 1 72323 KachelY 78726 0.32534774 -0.59393380 18.641052 -34.029900 Unten links KachelX 72322 KachelY + 1 78727 0.32529980 -0.59397353 18.638306 -34.032176 Unten rechts KachelX + 1 72323 KachelY + 1 78727 0.32534774 -0.59397353 18.641052 -34.032176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59393380--0.59397353) × R
3.97300000000156e-05 × 6371000dl = 253.119830000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59393380--0.59397353) × R
3.97300000000156e-05 × 6371000dr = 253.119830000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32529980-0.32534774) × cos(-0.59393380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.828745642448119 × 6371000do = 253.120251116619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32529980-0.32534774) × cos(-0.59397353) × R
4.79400000000241e-05 × 0.828723407874358 × 6371000du = 253.113460105475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59393380)-sin(-0.59397353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828745642448119-0.828723407874358)× R²
abs(0.32534774-0.32529980)×2.22345737610485e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22345737610485e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22345737610485e-05× 40589641000000 ar = 64068.8954708029m²