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← | S 62 |
← 142.38 m → | S 62 |
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↑ 142.33 m ↓ |
↑ 142.33 m ↓ |
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S 62 |
← 142.37 m → 20 264 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551692962646484 y=0.722339630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551692962646484 × 217)
floor (0.551692962646484 × 131072)
floor (72311.5)tx = 72311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722339630126953 × 217)
floor (0.722339630126953 × 131072)
floor (94678.5)ty = 94678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72311 / 94678 ti = "17/72311/94678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72311/94678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72311 ÷ 217
72311 ÷ 131072x = 0.551689147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94678 ÷ 217
94678 ÷ 131072y = 0.722335815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551689147949219 × 2 - 1) × π
0.103378295898438 × 3.1415926535Λ = 0.32477249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722335815429688 × 2 - 1) × π
-0.444671630859375 × 3.1415926535Φ = -1.39697712872768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32477249} λ = 0.32477249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39697712872768))-π/2
2×atan(0.24734352262666)-π/2
2×0.242476890602925-π/2
0.484953781205851-1.57079632675φ = -1.08584255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32477249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.608093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08584255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.214195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72311 KachelY 94678 0.32477249 -1.08584255 18.608093 -62.214195 Oben rechts KachelX + 1 72312 KachelY 94678 0.32482043 -1.08584255 18.610840 -62.214195 Unten links KachelX 72311 KachelY + 1 94679 0.32477249 -1.08586489 18.608093 -62.215475 Unten rechts KachelX + 1 72312 KachelY + 1 94679 0.32482043 -1.08586489 18.610840 -62.215475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08584255--1.08586489) × R
2.23400000001206e-05 × 6371000dl = 142.328140000768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08584255--1.08586489) × R
2.23400000001206e-05 × 6371000dr = 142.328140000768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32477249-0.32482043) × cos(-1.08584255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466167466439018 × 6371000do = 142.379543400969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32477249-0.32482043) × cos(-1.08586489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466147702202932 × 6371000du = 142.373506894537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08584255)-sin(-1.08586489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466167466439018-0.466147702202932)× R²
abs(0.32482043-0.32477249)×1.97642360858508e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97642360858508e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97642360858508e-05× 40589641000000 ar = 20264.1860048934m²