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← | S 62 |
← 142.43 m → | S 62 |
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↑ 142.46 m ↓ |
↑ 142.46 m ↓ |
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S 62 |
← 142.42 m → 20 289 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551654815673828 y=0.722278594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551654815673828 × 217)
floor (0.551654815673828 × 131072)
floor (72306.5)tx = 72306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722278594970703 × 217)
floor (0.722278594970703 × 131072)
floor (94670.5)ty = 94670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72306 / 94670 ti = "17/72306/94670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72306/94670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72306 ÷ 217
72306 ÷ 131072x = 0.551651000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94670 ÷ 217
94670 ÷ 131072y = 0.722274780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551651000976562 × 2 - 1) × π
0.103302001953125 × 3.1415926535Λ = 0.32453281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722274780273438 × 2 - 1) × π
-0.444549560546875 × 3.1415926535Φ = -1.39659363353072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32453281} λ = 0.32453281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39659363353072))-π/2
2×atan(0.24743839587014)-π/2
2×0.242566292260476-π/2
0.485132584520951-1.57079632675φ = -1.08566374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32453281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.594360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08566374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.203950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72306 KachelY 94670 0.32453281 -1.08566374 18.594360 -62.203950 Oben rechts KachelX + 1 72307 KachelY 94670 0.32458075 -1.08566374 18.597107 -62.203950 Unten links KachelX 72306 KachelY + 1 94671 0.32453281 -1.08568610 18.594360 -62.205231 Unten rechts KachelX + 1 72307 KachelY + 1 94671 0.32458075 -1.08568610 18.597107 -62.205231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08566374--1.08568610) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dl = 142.455559999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08566374--1.08568610) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dr = 142.455559999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32453281-0.32458075) × cos(-1.08566374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466325651566558 × 6371000do = 142.427857210605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32453281-0.32458075) × cos(-1.08568610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466305871500438 × 6371000du = 142.421815869273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08566374)-sin(-1.08568610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466325651566558-0.466305871500438)× R²
abs(0.32458075-0.32453281)×1.97800661205783e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97800661205783e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97800661205783e-05× 40589641000000 ar = 20289.2098479831m²