↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 142.38 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.39 m ↓ |
↑ 142.39 m ↓ |
|||
S 62 |
← 142.37 m → 20 273 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551593780517578 y=0.722301483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551593780517578 × 217)
floor (0.551593780517578 × 131072)
floor (72298.5)tx = 72298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722301483154297 × 217)
floor (0.722301483154297 × 131072)
floor (94673.5)ty = 94673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72298 / 94673 ti = "17/72298/94673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72298/94673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72298 ÷ 217
72298 ÷ 131072x = 0.551589965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94673 ÷ 217
94673 ÷ 131072y = 0.722297668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551589965820312 × 2 - 1) × π
0.103179931640625 × 3.1415926535Λ = 0.32414932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722297668457031 × 2 - 1) × π
-0.444595336914062 × 3.1415926535Φ = -1.39673744422958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32414932} λ = 0.32414932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39673744422958))-π/2
2×atan(0.247402814140084)-π/2
2×0.242532763084504-π/2
0.485065526169009-1.57079632675φ = -1.08573080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32414932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.572388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08573080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.207793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72298 KachelY 94673 0.32414932 -1.08573080 18.572388 -62.207793 Oben rechts KachelX + 1 72299 KachelY 94673 0.32419725 -1.08573080 18.575134 -62.207793 Unten links KachelX 72298 KachelY + 1 94674 0.32414932 -1.08575315 18.572388 -62.209073 Unten rechts KachelX + 1 72299 KachelY + 1 94674 0.32419725 -1.08575315 18.575134 -62.209073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08573080--1.08575315) × R
2.23499999998378e-05 × 6371000dl = 142.391849998966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08573080--1.08575315) × R
2.23499999998378e-05 × 6371000dr = 142.391849998966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32414932-0.32419725) × cos(-1.08573080) × R
4.79299999999738e-05 × 0.466266328361678 × 6371000do = 142.380032549091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32414932-0.32419725) × cos(-1.08575315) × R
4.79299999999738e-05 × 0.466246556442928 × 6371000du = 142.373994955844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08573080)-sin(-1.08575315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466266328361678-0.466246556442928)× R²
abs(0.32419725-0.32414932)×1.97719187503553e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97719187503553e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97719187503553e-05× 40589641000000 ar = 20273.3263863986m²