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← | S 62 |
← 142.42 m → | S 62 |
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↑ 142.39 m ↓ |
↑ 142.39 m ↓ |
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S 62 |
← 142.41 m → 20 278 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551586151123047 y=0.722293853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551586151123047 × 217)
floor (0.551586151123047 × 131072)
floor (72297.5)tx = 72297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722293853759766 × 217)
floor (0.722293853759766 × 131072)
floor (94672.5)ty = 94672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72297 / 94672 ti = "17/72297/94672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72297/94672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72297 ÷ 217
72297 ÷ 131072x = 0.551582336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94672 ÷ 217
94672 ÷ 131072y = 0.7222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551582336425781 × 2 - 1) × π
0.103164672851562 × 3.1415926535Λ = 0.32410138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7222900390625 × 2 - 1) × π
-0.444580078125 × 3.1415926535Φ = -1.39668950732996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32410138} λ = 0.32410138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39668950732996))-π/2
2×atan(0.247414674148214)-π/2
2×0.242543939002547-π/2
0.485087878005094-1.57079632675φ = -1.08570845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32410138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.569641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08570845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.206512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72297 KachelY 94672 0.32410138 -1.08570845 18.569641 -62.206512 Oben rechts KachelX + 1 72298 KachelY 94672 0.32414932 -1.08570845 18.572388 -62.206512 Unten links KachelX 72297 KachelY + 1 94673 0.32410138 -1.08573080 18.569641 -62.207793 Unten rechts KachelX + 1 72298 KachelY + 1 94673 0.32414932 -1.08573080 18.572388 -62.207793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08570845--1.08573080) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dl = 142.391850000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08570845--1.08573080) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dr = 142.391850000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32410138-0.32414932) × cos(-1.08570845) × R
4.79400000000241e-05 × 0.466286100047518 × 6371000do = 142.415777158799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32410138-0.32414932) × cos(-1.08573080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.466266328361678 × 6371000du = 142.40973837702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08570845)-sin(-1.08573080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466286100047518-0.466266328361678)× R²
abs(0.32414932-0.32410138)×1.97716858399977e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97716858399977e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97716858399977e-05× 40589641000000 ar = 20278.4160430177m²