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← | S 62 |
← 142.40 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.39 m ↓ |
↑ 142.39 m ↓ |
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S 62 |
← 142.39 m → 20 276 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551578521728516 y=0.722316741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551578521728516 × 217)
floor (0.551578521728516 × 131072)
floor (72296.5)tx = 72296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722316741943359 × 217)
floor (0.722316741943359 × 131072)
floor (94675.5)ty = 94675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72296 / 94675 ti = "17/72296/94675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72296/94675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72296 ÷ 217
72296 ÷ 131072x = 0.55157470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94675 ÷ 217
94675 ÷ 131072y = 0.722312927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55157470703125 × 2 - 1) × π
0.1031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.32405344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722312927246094 × 2 - 1) × π
-0.444625854492188 × 3.1415926535Φ = -1.39683331802882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32405344} λ = 0.32405344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39683331802882))-π/2
2×atan(0.24737909582935)-π/2
2×0.242510412670189-π/2
0.485020825340379-1.57079632675φ = -1.08577550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32405344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.566894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08577550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.210354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72296 KachelY 94675 0.32405344 -1.08577550 18.566894 -62.210354 Oben rechts KachelX + 1 72297 KachelY 94675 0.32410138 -1.08577550 18.569641 -62.210354 Unten links KachelX 72296 KachelY + 1 94676 0.32405344 -1.08579785 18.566894 -62.211634 Unten rechts KachelX + 1 72297 KachelY + 1 94676 0.32410138 -1.08579785 18.569641 -62.211634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08577550--1.08579785) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dl = 142.391850000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08577550--1.08579785) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dr = 142.391850000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32405344-0.32410138) × cos(-1.08577550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466226784291276 × 6371000do = 142.39766059989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32405344-0.32410138) × cos(-1.08579785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.466207011906735 × 6371000du = 142.39162160471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08577550)-sin(-1.08579785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466226784291276-0.466207011906735)× R²
abs(0.32410138-0.32405344)×1.97723845419273e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97723845419273e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97723845419273e-05× 40589641000000 ar = 20275.8363774425m²