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← | N 78 |
← 119.86 m → | N 78 |
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↑ 119.90 m ↓ |
↑ 119.90 m ↓ |
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N 78 |
← 119.87 m → 14 372 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.110313415527344 y=0.132057189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.110313415527344 × 216)
floor (0.110313415527344 × 65536)
floor (7229.5)tx = 7229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132057189941406 × 216)
floor (0.132057189941406 × 65536)
floor (8654.5)ty = 8654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7229 / 8654 ti = "16/7229/8654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7229/8654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7229 ÷ 216
7229 ÷ 65536x = 0.110305786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8654 ÷ 216
8654 ÷ 65536y = 0.132049560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.110305786132812 × 2 - 1) × π
-0.779388427734375 × 3.1415926535Λ = -2.44852096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132049560546875 × 2 - 1) × π
0.73590087890625 × 3.1415926535Φ = 2.31190079487607 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44852096} λ = -2.44852096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31190079487607))-π/2
2×atan(10.0935922808686)-π/2
2×1.4720458222146-π/2
2.94409164442921-1.57079632675φ = 1.37329532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44852096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.289917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37329532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.684026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7229 KachelY 8654 -2.44852096 1.37329532 -140.289917 78.684026 Oben rechts KachelX + 1 7230 KachelY 8654 -2.44842508 1.37329532 -140.284424 78.684026 Unten links KachelX 7229 KachelY + 1 8655 -2.44852096 1.37327650 -140.289917 78.682948 Unten rechts KachelX + 1 7230 KachelY + 1 8655 -2.44842508 1.37327650 -140.284424 78.682948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37329532-1.37327650) × R
1.8819999999975e-05 × 6371000dl = 119.902219999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37329532-1.37327650) × R
1.8819999999975e-05 × 6371000dr = 119.902219999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44852096--2.44842508) × cos(1.37329532) × R
9.58800000003812e-05 × 0.196219533284272 × 6371000do = 119.860992312084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44852096--2.44842508) × cos(1.37327650) × R
9.58800000003812e-05 × 0.196237987388541 × 6371000du = 119.872265028988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37329532)-sin(1.37327650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196219533284272-0.196237987388541)× R²
abs(-2.44842508--2.44852096)×1.84541042683173e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.84541042683173e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.84541042683173e-05× 40589641000000 ar = 14372.2748821779m²