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← | N 76 |
← 277.58 m → | N 76 |
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↑ 277.65 m ↓ |
↑ 277.65 m ↓ |
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N 76 |
← 277.63 m → 77 077 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220626831054688 y=0.155960083007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220626831054688 × 215)
floor (0.220626831054688 × 32768)
floor (7229.5)tx = 7229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155960083007812 × 215)
floor (0.155960083007812 × 32768)
floor (5110.5)ty = 5110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7229 / 5110 ti = "15/7229/5110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7229/5110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7229 ÷ 215
7229 ÷ 32768x = 0.220611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5110 ÷ 215
5110 ÷ 32768y = 0.15594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220611572265625 × 2 - 1) × π
-0.55877685546875 × 3.1415926535Λ = -1.75544926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15594482421875 × 2 - 1) × π
0.6881103515625 × 3.1415926535Φ = 2.16176242526605 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75544926} λ = -1.75544926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16176242526605))-π/2
2×atan(8.68643336536908)-π/2
2×1.45617884658158-π/2
2.91235769316316-1.57079632675φ = 1.34156137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75544926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.579834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34156137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.865804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7229 KachelY 5110 -1.75544926 1.34156137 -100.579834 76.865804 Oben rechts KachelX + 1 7230 KachelY 5110 -1.75525752 1.34156137 -100.568848 76.865804 Unten links KachelX 7229 KachelY + 1 5111 -1.75544926 1.34151779 -100.579834 76.863308 Unten rechts KachelX + 1 7230 KachelY + 1 5111 -1.75525752 1.34151779 -100.568848 76.863308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34156137-1.34151779) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dl = 277.648180000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34156137-1.34151779) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dr = 277.648180000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75544926--1.75525752) × cos(1.34156137) × R
0.000191739999999996 × 0.22723256003171 × 6371000do = 277.581737226313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75544926--1.75525752) × cos(1.34151779) × R
0.000191739999999996 × 0.227274999785895 × 6371000du = 277.633580591948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34156137)-sin(1.34151779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22723256003171-0.227274999785895)× R²
abs(-1.75525752--1.75544926)×4.24397541841925e-05× R²
0.000191739999999996×4.24397541841925e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.24397541841925e-05× 40589641000000 ar = 77077.261262244m²