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← | S 33 |
← 253.82 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.76 m ↓ |
↑ 253.76 m ↓ |
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S 33 |
← 253.81 m → 64 407 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551525115966797 y=0.599849700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551525115966797 × 217)
floor (0.551525115966797 × 131072)
floor (72289.5)tx = 72289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599849700927734 × 217)
floor (0.599849700927734 × 131072)
floor (78623.5)ty = 78623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72289 / 78623 ti = "17/72289/78623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72289/78623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72289 ÷ 217
72289 ÷ 131072x = 0.551521301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78623 ÷ 217
78623 ÷ 131072y = 0.599845886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551521301269531 × 2 - 1) × π
0.103042602539062 × 3.1415926535Λ = 0.32371788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599845886230469 × 2 - 1) × π
-0.199691772460938 × 3.1415926535Φ = -0.627350205327675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32371788} λ = 0.32371788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.627350205327675))-π/2
2×atan(0.534004931349509)-π/2
2×0.490480050864728-π/2
0.980960101729456-1.57079632675φ = -0.58983623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32371788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.547668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58983623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.795127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72289 KachelY 78623 0.32371788 -0.58983623 18.547668 -33.795127 Oben rechts KachelX + 1 72290 KachelY 78623 0.32376582 -0.58983623 18.550415 -33.795127 Unten links KachelX 72289 KachelY + 1 78624 0.32371788 -0.58987606 18.547668 -33.797409 Unten rechts KachelX + 1 72290 KachelY + 1 78624 0.32376582 -0.58987606 18.550415 -33.797409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58983623--0.58987606) × R
3.9830000000074e-05 × 6371000dl = 253.756930000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58983623--0.58987606) × R
3.9830000000074e-05 × 6371000dr = 253.756930000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32371788-0.32376582) × cos(-0.58983623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.83103178320131 × 6371000do = 253.818497347613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32371788-0.32376582) × cos(-0.58987606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.831009628103076 × 6371000du = 253.81173061034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58983623)-sin(-0.58987606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83103178320131-0.831009628103076)× R²
abs(0.32376582-0.32371788)×2.21550982340002e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21550982340002e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21550982340002e-05× 40589641000000 ar = 64407.3441194852m²