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← | S 63 |
← 136.61 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.59 m ↓ |
↑ 136.59 m ↓ |
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S 63 |
← 136.60 m → 18 660 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551509857177734 y=0.729740142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551509857177734 × 217)
floor (0.551509857177734 × 131072)
floor (72287.5)tx = 72287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729740142822266 × 217)
floor (0.729740142822266 × 131072)
floor (95648.5)ty = 95648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72287 / 95648 ti = "17/72287/95648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72287/95648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72287 ÷ 217
72287 ÷ 131072x = 0.551506042480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95648 ÷ 217
95648 ÷ 131072y = 0.729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551506042480469 × 2 - 1) × π
0.103012084960938 × 3.1415926535Λ = 0.32362201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729736328125 × 2 - 1) × π
-0.45947265625 × 3.1415926535Φ = -1.44347592135913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32362201} λ = 0.32362201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44347592135913))-π/2
2×atan(0.236105646052305)-π/2
2×0.231859484364923-π/2
0.463718968729847-1.57079632675φ = -1.10707736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32362201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.542175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10707736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.430860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72287 KachelY 95648 0.32362201 -1.10707736 18.542175 -63.430860 Oben rechts KachelX + 1 72288 KachelY 95648 0.32366995 -1.10707736 18.544922 -63.430860 Unten links KachelX 72287 KachelY + 1 95649 0.32362201 -1.10709880 18.542175 -63.432089 Unten rechts KachelX + 1 72288 KachelY + 1 95649 0.32366995 -1.10709880 18.544922 -63.432089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10707736--1.10709880) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dl = 136.59424000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10707736--1.10709880) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dr = 136.59424000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32362201-0.32366995) × cos(-1.10707736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447277418712637 × 6371000do = 136.610036595507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32362201-0.32366995) × cos(-1.10709880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447258242775108 × 6371000du = 136.604179770598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10707736)-sin(-1.10709880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447277418712637-0.447258242775108)× R²
abs(0.32366995-0.32362201)×1.91759375285372e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91759375285372e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91759375285372e-05× 40589641000000 ar = 18659.7441216762m²