↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.69 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
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S 63 |
← 134.68 m → 18 148 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551494598388672 y=0.732219696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551494598388672 × 217)
floor (0.551494598388672 × 131072)
floor (72285.5)tx = 72285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732219696044922 × 217)
floor (0.732219696044922 × 131072)
floor (95973.5)ty = 95973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72285 / 95973 ti = "17/72285/95973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72285/95973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72285 ÷ 217
72285 ÷ 131072x = 0.551490783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95973 ÷ 217
95973 ÷ 131072y = 0.732215881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551490783691406 × 2 - 1) × π
0.102981567382812 × 3.1415926535Λ = 0.32352614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732215881347656 × 2 - 1) × π
-0.464431762695312 × 3.1415926535Φ = -1.45905541373565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32352614} λ = 0.32352614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45905541373565))-π/2
2×atan(0.232455745563201)-π/2
2×0.228399496793057-π/2
0.456798993586114-1.57079632675φ = -1.11399733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32352614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.536682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11399733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.827345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72285 KachelY 95973 0.32352614 -1.11399733 18.536682 -63.827345 Oben rechts KachelX + 1 72286 KachelY 95973 0.32357407 -1.11399733 18.539429 -63.827345 Unten links KachelX 72285 KachelY + 1 95974 0.32352614 -1.11401848 18.536682 -63.828557 Unten rechts KachelX + 1 72286 KachelY + 1 95974 0.32357407 -1.11401848 18.539429 -63.828557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11399733--1.11401848) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11399733--1.11401848) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32352614-0.32357407) × cos(-1.11399733) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441077570509466 × 6371000do = 134.688342318165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32352614-0.32357407) × cos(-1.11401848) × R
4.79299999999738e-05 × 0.441058588941809 × 6371000du = 134.682546068133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11399733)-sin(-1.11401848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441077570509466-0.441058588941809)× R²
abs(0.32357407-0.32352614)×1.89815676568394e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89815676568394e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89815676568394e-05× 40589641000000 ar = 18148.4124094929m²